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DM de Math
Voilà pour le lundi 14 j'ai un DM de Math' à rendre, et après des heures de travails je tombe sur cet exercice, le 1) je l'ai réussi, 2)a) aussi, mais la suite est pour moi impossible :/ Vous pouvez m'aider s'il vous plait ? Voici l'énoncé :
La figure ci-dessous représente un parallélogramme ABCD et les droites (BD) et (AH) sont perpendiculaires .
On a : AB = 8, AD = 5 et AH = 4.
1) Calculer les mesures exactes des distances AH, DH, BH et BD
2) Placer le point P du segment [AB] tel que AP = 2 . La parallèle à la droite (AD) passant par P coupe respectivement les droites (BD) et (CD) en Q et R .
a) Calculer la mesure de la distance PQ .
b) En déduire la mesure de la distance QR .
3) Placer le point S sur le segment [DB] tel que DS = 3 et le point T sur le segment [DC] tel que TC = 1.9 .
Les droites (ST) et (AD) sont-elles parallèles ? Justifier avec une grande précision la réponse .
Bonsoir à toi aussi
La figure ci-dessous représente un parallélogramme ABCD
tu veux sans doute dire ABCH, et sur le dessin BD n'est pas
à AH
Revois ton énoncé ou le dessin
On fait ce qu'on peut avec le temps qu'on a
J'ai tenté de faire un dessin
Dans un parallélogramme les côtés sont // 2 à 2 et les diagonales se coupent en leur milieu
pour faire le dessin traces un segment AB de longueur 8 de B un cercle de rayon 4 et de A un cercle de rayon 10. Ces 2 cercles se coupent au point C
joindre AC et tracer son milieu D. De centre A tracer un cercle de rayon 4, la droite BD coupe ce cercle en H. Joindre AH et HC
mais BD (ou BH) ne peut pas être à AH
La parallèle à la droite (AD) passant par P coupe respectivement les droites (BD) et (CD) en Q et R .
AD et CD c'est la même droite donc la // à AD ne peut pas couper CD
il doit y avoir des erreurs dans ton énoncé
Bonjour,
Corriges ton énoncé d'abord.
ta figure est délirante car ABCD, même à main levée, n'est pas un parallélogramme du tout.
donc tu recopies réellement ton énoncé, en précisant ce qu'est ce point H qui débarque comme ça
BD et AH perpendiculaires ne suffit pas à définir le point H, même en ajoutant AH = 4 ça ne suffit pas !
tu dois préciser comment est défini (sur quelles droites etc) se trouve ce point H, à défaut de faire une figure correcte.
tu sais ce que c'est qu'un parallélogramme tout de même !!
tu aurais dû obtenir ça :
peut-être, ou peut être pas.
nous d'ici on ne peut que DEVINER quel pourrait bien être ton énoncé !!!
sans énoncé précis et exact, c'est impossible de t'aider.
RE,
ma précédente proposition échoue lamentablement à la dernière question :
(ST) et (AD) ne sont très visiblement pas parallèles !
heureusement, la construction géométrique de la figure donne deux possibilités, l'autre est donc la bonne.
(toujours en partant de cet énoncé parcellaire avec la définition précise de H absente, et en supposant qu'on parle bien du parallélogramme ABCD et pas d'un autre parallélogramme)
La construction (en vert) et les deux possibilités, la mauvaise (mon cas précédent, en mauve et "prime") et peut-être la bonne (en gras bleu).
la résolution de l'exo, c'est Pythagore (pour trouver DH et BH, donc BD), et Thalès (pour les histoires de parallèles, répété dans divers triangles)
Bonjour mathafou
On perd un temps fou avec des énoncés à la noix. Je pensais aussi que le parallélogramme devait être ABCD, mais j'ai fait le dessin pour montrer que l'énoncé ne pouvait pas être celui proposé, et j'attendais une rectification qui n'est pas venue
Désolé, l'énoncé est exactement ce qu'il y a sur ma feuille, et la figure est par contre mal dessiné, c'est mathafou qui a bien fait la figure merci et encore désolé
Bonjour Mijo,
la rectification n'est pas venue parce que l'énoncé semble bien être celui là donc pas vraiment une rectification
Mais préciser ce qu'est réellement le point H aurait évité toute cette perte de temps (et bien entendu le dessin farfelu de Benoit y est pour quelque chose dans cet "égarement vers des fausses pistes")
Ajouter que H est sur (BD) à l'extérieur du segment [BD] lui aurait sans doute écorché la langue.
Encore désolé pour la perte de temps, je croyais que vous l'auriez vu sur le dessin qui lui même était faux ...
voir des choses pas marquées dans l'énoncé sur un dessin visiblement faux, parce que même à main levée ton "paralélogramme ABCD" .. hum !
donc après on ne peut QUE s'interroger : quelle partie de l'énoncé est vraie quelle partie du dessin est vraie, qu'est-ce qui est faux et vrai dans tout ça complètement contradictoire ? etc ...
enfin maintenant que les choses sont claires on ne va pas en faire un plus gros fromage : y'a plus qu'à ...
comme j'ai dit : variations sur le thème de Pythagore et de Thalès.
sans oublier la petite phrase assassine de l'énoncé :
"Justifier avec une grande précision la réponse"
c'est à dire que des valeurs décimales, c'est à mettre à la poubelle, on garde les longueurs exactes (avec les symboles racine carrées dedans) jusqu'au bout.
Merci de m'aider quand même, mais du coup comment fait-on pour mesurer QR ? C'est cette question qui me pose gros problème :p
mais si, cherches bien...
de toute façon l'énoncé c'est :
a) Calculer la mesure de la distance PQ .
b) En déduire la mesure de la distance QR .
on peut certes obtenir QR indépendamment par Thalès commne dit Mijo, mais l'énoncé suggère une "méthode plus simple" pour QR.
beaucoupVoila.
et le "en déduire" de l'énoncé est :
tu as calculé la question d'avant que PQ = 15/4 = 3.75
PR = AD = 5 car APRD est un parallélogramme (côtés parallèles par l'énoncé)
donc QR = PR - PQ = 5 - 3.75 = 1.25
plus long à expliquer qu'à faire.
Mais la méthode de calculer QR par Thalès indépendamment marche parfaitement, simplement elle ne répond pas à mon avis à la question "en déduire" de l'énoncé.
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