Bonjour, j ai fais un schéma de cette situation hisoire d'imagé la situation et que si D' est tangente à f alors on aurait f(x)= y , ( y droite d'équation de D' = ax+b), don on aurait x**2=ax+b. Voici l'énoncé, merci de votre aide.
On se donne le repère orthonormé (0; u->; v->( u et v sont des vecteurs)), on se donne la courbe de la fonction f(x)=x**2 .
On se donne un point A de la courbe de f , on se donne (D) la tangente à la courbe de f au point A, cette tangente coupe l'axe des ordonnées en B. On trace (D') la perpendiculaire à (D) passant par B, est il possible que cette droite soit tangente à la courbe de f . Si oui, préciser les coordonnées de A, sinon expliquer pourquoi.
Que se passe t-il si pour tout x réel on a f(x)= 1/x ?
Qu'est-ce qui t'embarrasse ? Ne peux-tu, pour commencer, déterminer l'équation de la tangente (D), puis de la droite (D') ?
D'accord donc pour l'équation de la tangente (D), pour x=1 nous avons y= 2x-1
et pour D' l'on doit faire avec la propriété orthogonal qui dit que si les 2 droites sont perpendiculaires alors D-> . D'-> = 0 ( ce sont des vecteurs ?)
L'équation de la tangente (D) n'est pas correcte.
Cette droite est en effet tangente à la parabole en un point A d'abscisse inconnue, qu'on peut appeler a . Son équation doit donc contenir a .
Le problème revient à déterminer a pour que la droite (D') soit, elle aussi, tangente à la parabole.
D'accord donc j'ai fais, f'(x)=x**2 --> f'(a)=2a
b=y-a*xa ----> b= a**2-2a*a = -a**2
donc y= 2a-a**2
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