Objectif : Déterminer les dimensions d'une canette de soda, d'une contenance de 33cL
(très classique), afin d'utiliser le moins de métal possible (donc pour minimiser les coûts de fabrication).

Les canettes de soda ont une forme cylindrique. Déterminer le rayon et la hauteur d'une canette, arrondis à 0,1 cm , qui
permettent d'avoir la plus petite surface demétal possible.
Rappel : Voici le patron d'un cylindre : composé de deux disques de rayon r (rayon de la canette) et d'un rectangle
de longueur h (la hauteur de la canette) et de largeur 2×r .


Aide :
— On pourra, à l'aide du volume, à convertir en cm³, exprimer la hauteur de la canette
en fonction du rayon.
On pourra ensuite exprimer la surface de la canette en fonction du rayon et trouver
pour quel rayon la surface est minimale.
— La fonction cube, définie par x x³, est strictement croissante sur .