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dm de math sur les vecteur

Posté par
lulu83
01-11-05 à 14:13

bonjour, j'ai un petit probleme pour mon dm, je bloque sur des questions:


Le plan est muni d'un repere ( 0, ,). A , B , C et d sont des points de coordonnées respectives (-5/2;0) , (-4;7/2) , (5/2;1) , (3/2;2)

2) on note I le point d'intersection des vecteurs AD et CB , et k lereel tel que le vecteur AI = k vecteur AD

a)exprimer les coordonnées de I en fonction de k .
b)exprimer les coordonnées du vecteur CI en fonction de k
c)en traduisant le fait que les vecteurs CI et CB sont colinéaire,calculer k.
d)deduisez-en les coordonnées de I

Pouvez vous m'aider svp??
merci

Posté par
Flo_64
re : dm de math sur les vecteur 01-11-05 à 14:30

AD (xa-xd;ya-yd)=(-5/2-3/2;0-2)=(-4;-2)
CB (xb-xc;yb-yc)=(-4-5/2;7/2-1)=(-13/2;5/2)

I de coordonnées (xi;yi)

AI=(xi+5/2;yi)
AD=(-4;-2)

xi+5/2=-4k
yi=-2k

alors xi=-4k-5/2
      yi=-2k

2/
CI = (-4k-5/2-5/2;-2k-1)=(-4k-5;-2k-1)

3/
CI et CB colinéaires alors xy'-yx'=0
CB=(-13/2;5/2)
CI=(-4k-5;-2k-1)
alors (-4k-5)*5/2-(-13/2)*(-2k-1)=0
alors -10k-25/2-(13k+13/2)=0
alors -23k-19=0 alors k=-19/23

pour les coordonnées de I remplacé k par sa valeur dans les coordonnées données plus haut
vérifier les calculs car c'est sauf erreur de calcul

Posté par
lulu83
re : dm de math sur les vecteur 01-11-05 à 14:42

pour les coordonner du vecteur AD, je n'ai pas trouver comme toi moi g trouver (4;2)

tu a mis (xa-xd;ya-yd). Mais est ce que ce n'est pas plutot (xd-xa:yd-ya)?

Posté par De passage (invité)Attentionil y a une erreur 01-11-05 à 14:49

En effet si A (xA ; yA) et B (xB ; yB)
alors les coordonnées du vecteur AB (xB-xA ; yB-yA) et non ce que flo... a écrit

lulu tu as raison

Posté par
lulu83
re : dm de math sur les vecteur 01-11-05 à 14:54

ok merci beaucoup a tout les 2 pour votre aide .

Posté par
lulu83
re : dm de math sur les vecteur 01-11-05 à 18:23

j'ai encore quelques problemes sur cet exercice:

Il faut determiner l'equation reduite de la droite (DC). Je ne sais plu du tout comment il faut faire.

pouvez vous m'aider et m'expliquer svp

Posté par
Flo_64
re : dm de math sur les vecteur 01-11-05 à 21:20

équation réduite de la droite c'est de la forme y=ax+b
passe par c(5/2;1) , D(3/2;2)
alors 1=5/2a+b
      2=3/2a+b
  
      1=5/2a+b
     -1=a

      b=1+5/2=7/2

y=-x+7/2



Posté par
lulu83
re : dm de math sur les vecteur 02-11-05 à 00:37

je ne comprend pas bien comment tu fais pour passer de :

1=5/2a+b
à: -1=a

Posté par
lulu83
re : dm de math sur les vecteur 02-11-05 à 09:18

est ce que quelqu'un peu m'expliquer? svp

Posté par
Flo_64
re : dm de math sur les vecteur 02-11-05 à 11:10

tu fais la différence entre les 2 équations genre équation 1 moins équation 2 fais le calcul tu comprendras.

Posté par
lulu83
re : dm de math sur les vecteur 02-11-05 à 12:34

a oui merci beaucoup j'ai compris!!

Posté par
lulu83
re : dm de math sur les vecteur 05-11-05 à 16:33

AD (xd-xa;yd-ya)=(3/2-(-5/2);2-0)=(4;2)
CB (xb-xc;yb-yc)=(-4-5/2;7/2-1)=(-13/2;5/2)


Pouvez vous me donner la méthode pour en deduire que les droites (ad) et (cb) sont secantes.
Merci de votre aide

Posté par
lulu83
re : dm de math sur les vecteur 05-11-05 à 18:47

svp est ce que quelqu'un peut m'aider

Posté par
lulu83
re : dm de math sur les vecteur 05-11-05 à 20:59

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