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dm de math sur un probleme de triangle(utiliser les equations)
voici l'enoncer : trouver tous les nombres x non nuls tels que ABC ait les caractéristiques suivantes :
AH= x
AB = x+1
BC = x+2
AC = x+3
je pense utiliser le théorème de pythagore en remplacant les lettres mais je suis bloquer et ne sais comment faire : je pensais faire ceci :
AB2= AH2+BH2
(x+1)2= x2+ ( x+2)2
x2+x+1= x2+x2+4x+4
x2+x+1=2x2+4x+4
x+1= x2+4x+4
x= x2+4x+3
-3x= x2+3
et en fait je suis bloqué a partir de là....pouvez vous m'aider???
merci d'avance.
Pense à dire bonjour.
Ton idée d'utiliser le théorème de Pythagore est bonne.
Mais tu ne connais pas BH
Donc, AB² = AH² + HB² 
HB² = (x+1)² - x² = 2x + 1 HB =
Fais de même avec HC.
bonsoir et merci je n'ai pour l'instant pas le temps de verifier votre aide (trop d'exo de physique a faire : 17 ) mais merci beaucoup!!!
bonjour , je suis allée voir mon professeur de math parce le resultat que j'ai trouvé me paraissez faux (et il l'est) en faisant tous les calculs , j'ai trouvé que tout s'annulait a la fin donc je n'est pas de resultat pour x.
cependant mon professeur m'a dit que je devais trouvé deux resultats a mon problème.
alors depuis je cherche mais je pars dans des trucs très compliqués alors que je pense que ce n'est pas si dur....
si vous avez des idées pour m'aider
je vous en remercie.
Bien.
Tu sais que BC = x+2.
Comme BC = BH + HC, on peut écrire :
+
= x+2
Comme les racines nous empêchent de travailler, élevons les deux membres au carré
2x+1 + 2 + 6x+9 = (x+2)²
2 = x² - 4x - 6
On réélève encore au carré :
4(2x+1)(6x+9) = (x²-4x-6)²
Les calculs me donnent finalement :
donc :
Connais-tu la méthode de la racine évidente ?
Ton énoncé donnait-il d'autres questions ?
non la racine evidente je ne connais pas...il n'y a pas d'autre question dans le sujet mais il y a un exo avant avec un trianle ABC h pied de la hauteur de A
calculer AH et j'ai trouvé 12 cm
HC=9
BH=5
BC= 14
AC = 15
AB =13
sinon merci quand même pour votre aide
oui oui c'est sur et certain que la hauteur AH dans l'exo 1 fait 12...
lais je ne sais pas si l'exo 2 (que je n'arrive pas) a un rapport avec le premier.....
J'ai passé un grand moment à résoudre ton problème. J'ai trouvé que l'inconnue x devait être solution de l'équation :
x(x3 - 8x² - 44x - 48) = 0
Je te demande de vérifier que 12 est solution.
Pour cela :
1°) prend : x3 - 8x² - 44x - 48
2°) remplace x par 12
3°) effectue le calcul (la calculette est bienvenue ici)
4°) trouve 0
As-tu compris ?
je vais essayer de me débrouiller . (même les autres élèves de la classe n'y arrivent pas)
mais merci .
petit soucis , je n'ai pas compris l'étape "comme les racines carrés nous empechent de travailler.... carré"
comment trouvez vous
2x+1+2 racine 2x+1 racine de 6x+9 +6x+9 = (x+2)2
e fait ici je ne comprends pas le +2 du debut (après le 2x+1)
et pour votre dernière etape , si je remplace x par 12 le resultat est de - 8064 
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