Bonjour à tous j'aurai besoin d'un coup de main pour un exercice que je ne comprend pas
ABC est un triangle rectangle en B avec AB=8cm et CB=6cm. M est un point de [AB] on pose AM=x.
MNPB est un rectangle tel que N appartient à [AC], P appartient à [CB]. On souhaite connaître la valeur de x pour laquelle l'aire de MNPB est maximale.
1) Exprimer l'aire A(x) de MNPB en fonction de x. Quel est l'enssemble de définition de A ?
Moi j'ai appliquer le théorème de thalès, BM/BA = BP/BC = BC/MN donc BM/BA = BC/MN
8-x = 6 donc MN = 8-x = -x
8   MN            8     6

A(x)= BM X MN
     8-x X (-x/6) = -8x+x²
                       6
Voici ce que je trouve pour l'aire du rectangle MNPB mais je ne suis pas sur que ce soit bon pouvez confirmer mes résultat pour que je ne finisse pas cet exercice dans le mauvais chemin. Merci de votre compréhension.

désoler mais mes fractions sont décaler

Bonjour,

Je pense qu'il y a une erreur dans l'application de Thalès. En effet BM/BA<1 alors que BC/MN>1 donc les deux ne peuvent pas être égaux.
Pourrais-tu préciser les hypothèses sur lesquelles tu appliques Thalès ? (Parallèles, triplets de points alignés...)

Une figure pour vérifier que j'ai bien compris ton énoncé :