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Niveau seconde
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DM de mathématique

Posté par
nina59
22-12-11 à 20:19

Bonjour, pour la rentré j'ai un DM a faire et j' ai besoin de votre aide

Une étude de vente dans un magasin de sport portant sur 60 achats de paires de skis adultes, fournit les résultats ci-contre (la taille des skis est en centimètres).

1)présenter dans un tableau les valeurs de la série et l'effectif de chacune de ces valeurs;
ainsi que les ECC.Tracer un diagramme en bâton(je ne sais pas comment le construire)
2)Déterminer les fréquences de cette série.Exprimer ensuite ces fréquences en pourcentage.

valeur1701751801851901952002051500
effectif391217873160
ECC312244149565960
FI0.050.20.40.680.810.930.981
f en%5%20%40%68%81%93%98%100%

voila ma réponse au 2 questions
3)comment calculer la moyenne à l'aide des fréquences ?
donner cette moyenne en mètres
4)pour les spécialistes,un ski de taille moyenne mesure 180 ou 15cm.
quelle est la fréquence de l'évènement:le client achète une paire de ski_s de taille moyenne?
5)déterminer la moyenne,le médiane,le premier et le troisième quartile
6)Déterminer l'étendue et le  mode de la série

Posté par
sbarre
re : DM de mathématique 22-12-11 à 20:59

bonsoir,

attention pour tes fréquences tu les as écrites en cumulées croissantes.
Je ne crois pas que ce soit ce qui t'est demandé.

Avec les valeurs non cumulées tu doit avoir la somme des FI*valeur qui vaut la moyenne  (je crois; a vu de nez le résultat doit être proche de 185 moins; cet exercice doit dater d'avant les paraboliques...)

Posté par
nina59
DM de mathématique 27-12-11 à 16:01

c'est les fréquences en pourcentage ou les fréquences tous simple

Posté par
sbarre
re : DM de mathématique 27-12-11 à 19:27

les deux!

Posté par
nina59
DM de mathématique 27-12-11 à 20:53

comment dis-je faire pour les corriger?

Posté par
sbarre
re : DM de mathématique 27-12-11 à 21:16

comment as tu trouve tes valeurs pour les lignes FI et f en %?
Tu as pris l'ECC ou lieu de l'effectif si je ne me trompe pas d'où des valeurs en cumulées croissantes. Fais tes calculs avec les effectifs pour avoir les fréquences

Posté par
nina59
DM de mathématique 27-12-11 à 21:22

d'accord merci et comment dois je faire pour faire la moyenne à partir des fréquences?

Posté par
sbarre
re : DM de mathématique 27-12-11 à 21:29

sans doute en appliquant la formule du cours

(qui serait du style somme de toutes les     (valeur*fréquence)  si je ne m'abuse...)

Posté par
nina59
DM de mathématique 27-12-11 à 21:39

oui justement en cours nous avons vu que la Moyenne d'une série à valeurs individuelles et la Moyenne d'une série à valeurs affectés d'un coefficient
mais pas celle avec les fréquences

Posté par
nina59
DM de mathématique 27-12-11 à 21:40

merci,donc c' est valeur x frèquences

Posté par
nina59
re : DM de mathématique 27-12-11 à 21:42

est ce que je dois diviser par le total?

Posté par
nina59
DM de mathématique 27-12-11 à 22:28

j'ai recalculer les fréquences en faisant effectif sur effectif total et je retrouve les mimes résultats

Posté par
nina59
re : DM de mathématique 27-12-11 à 22:35

NON C EST PAS LES MIMES PARDON C EST:

0.05/0.15/0.2/0.28/0.13/0.11/0.05/0.01

Posté par
sbarre
re : DM de mathématique 27-12-11 à 23:35

oui ca doit etre ca attention à tes arrondis 0.28 c'est 17/60 (0.2833333...)  ton 0.01 à la fin c'est 1/60  etc.

Après mettre les %pour la ligne suivante.

Posté par
nina59
re : DM de mathématique 28-12-11 à 14:11

ok merci voila ce que j' ai fait à la question 3 pouvez vous me corriger
170x0.05+175x0.15+180x0.2+185x0.28+190x0.14+195x0.12+200x0.05+205x0.01
ce qui fait 184.6 après ils nous demandent de donner cette moyenne en mètres  
donc c' est 1.846m
voila je sais pas si j' ai bon  pour la question 4 je ne comprend passe k il faut faire
4)pour les spécialistes,un ski de taille moyenne mesure 180 ou 15cm.
quelle est la fréquence de l'évènement:le client achète une paire de ski_s de taille moyenne?
                      

Posté par
sbarre
re : DM de mathématique 28-12-11 à 14:24

re,
la méthode de calcul est bonne néanmoins tu n'as pas pris en compte ma remarque précédente les valeurs exactes des fréquences sont:
3/60 9/60 12/60 17/60 8/60 7/60 3/60 1/60
Ce sont ces valeurs qu'il faut prendre pour le calcul de la moyenne sinon le résultat est faussé (certes on a une erreur faible, mais on a une erreur quand même).


Pour la 4)  je pense qu'il s'agit de prendre les effectifs des valeurs 180 et 185 et calculer la fréquence correspondante; tu peux de la même manière additionner les fréquences correspondantes    (et le résultat sera un peu moins de 50%: je ne te donne pas le résultat exact pour voir si tu as compris. Attention ne t'avises pas de répondre ce que j'ai écrit...Je veux juste que tu puisses vérifier ton résultat.

Posté par
nina59
re : DM de mathématique 28-12-11 à 15:32

3/60=0.05
9/60=0.15
12/60=0.2
17/60=0.2833333333
8/60=0.1333333333
7/60=0.1166666667
3/60=0.05
1/60=0.0166666667
la moyenne à l'aide des fréquences
170x0.05+175x0.15+180x0.2+185x0.2833333333+190x0.1333333333+195x0.1166666667+200x0.05+205x0.0166666667
=158.750000007

Posté par
nina59
re : DM de mathématique 28-12-11 à 15:33

je n'est pas très bien compris pour la 4

Posté par
sbarre
re : DM de mathématique 28-12-11 à 19:32

Pour avoir le résultat correct, il ne faut pas écrire 0.11666666667 mais bien 7/60. Comme tu as pris beaucoup de chiffres après la virgule tu te rapproches du bon résultat, mais il reste quand même une erreur (infime certes, mais une erreur tout de même). En revanche tu dois te rendre compte que ton résultat est totalement aberrant!  Tu trouves une moyenne inférieure à 1m60 alors que ton ski le plus petit fait 1m70     .Ca devrait entrainer une grosse interrogation chez toi!
Perso, je trouve un peu moins de 185cm....

Pour le 4) tu ajoutes les effectifs de 180 et 185! et tu calcules la fréquence correspondant à cet effectif.

Posté par
nina59
DM de mathématique 28-12-11 à 22:01

AH OUI DONC J ARRONDIS

Posté par
nina59
re : DM de mathématique 28-12-11 à 22:49

moi je trouve 184.6cm est se que c bien ça

Posté par
sbarre
re : DM de mathématique 29-12-11 à 03:56

de mémoire oui ca doit être ca

Posté par
nina59
re : DM de mathématique 29-12-11 à 11:42

j' ai fait la 5
aprés je ferais la 4
la moyenne170*3+175*9+180*12+185*17+190*8+195*7+200*3+205*1)/60(l'effectif total)
ce qui fait 184.6666667
la médiane est se que je dois rangé les valeurs ou les effectifs dans l'ordre croissant ?
Q1=177.5
Q3=197.5
voila j' aimerais savoir si c' est bon?

Posté par
nina59
re : DM de mathématique 29-12-11 à 12:04

6. déterminer l'étendue et le mode de la série
L'étendue d'une série statistique est la différence entre la plus grande modalité du caractère et la plus petite modalité.
ça je comprend pas est se que c'est les valeurs ou les effectifs?
si c les valeurs c'est 205-70=35
donc l'étendue est 35
mais si c'est l'effectif c' est 17-1=16
je sais que le mode est la valeur de plus grand effectif
donc ici le mode=185

Posté par
sbarre
re : DM de mathématique 30-12-11 à 21:14

Re
je ne suis pas un spécialiste du cours mais la logique voudrait que l'étendue soit la différence entre la plus grande et la plus petite valeur donc 35. Pour le mode aucune idée.

Pour tes quartiles et ta médiane, la méthode la plus facile à comprendre consisterait à écrire toutes tes valeurs par ordre croissant:
170, 170, 170, 175, 175,.....  (tes 60 valeurs). et la tu appliques les formules.
Donc médiane pour un effectif de 60 correspond à (30ème + 31ème)/2
Q1 c'est la 15ème (ou 16ème à vérifier sur ton cours) donc la valeur est....
Q3 idem avec 45ème ou 46ème.


Attention dans ton calcul de Q1 et de Q3 tu as du considèrer que les valeurs correspondaient à un intervalle (du genre skis entre 170 et 175; skis entre 175 et 180, etc....).
Ici c'est différent, il ya des skis de 170 des skis de 175 des skis de 180 (et pas de valeurs intermédiaires!)



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