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Niveau troisième
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DM de mathématiques périmètre et aire

Posté par
Shakit
02-05-16 à 22:36

Hey tout le monde ! J'ai un DM a rendre demain et je ne comprend absolument rien >< Si quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ...

ADCB est un rectangle.
BCEF est un carré
OB= 1cm ; AB = 2 cm
OA = OC ; BC = BF

1) Calculer OA et BC
2) Calculer le périmètre et l'aire du rectangle ADCB et du carré BCEF. Mettre les résultats sous forme a + bV5 , avec a et b entiers
3) Répondre aux questions suivantes :
a) Calculer le produit AF × AB et comparer le résultat avec celui de AD2
b) En déduire que AF sur AD = AF sur AB = 1 + V5 sur 2

Je n'arrive pas à mettre l'image du schéma du rectangle,  toutes mes excuses ^^'

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM de mathématiques périmètre et aire 02-05-16 à 23:43

bonjour,

d'une part à défaut d'image tu peux la décrire exactement et entièrement.
ce que tu décris est largement insuffisant pour la reconstituer (donc pour t'aider en quoi que ce soit)

d'autre part une photo / scan d'une figure est toujours monstrueusement trop grosse en taille réelle (largement supérieure à la taille de l'écran)
et doit donc être redimensionnée (et au besoin recadrée et rognée) pour être acceptée
avec n'importe quel logiciel de traitement d'image, par exemple paint
ou un utilitaire de copie de zone d'écran.

Posté par
plvmpt
re : DM de mathématiques périmètre et aire 03-05-16 à 08:36

bonjour,

image,

DM de mathématiques périmètre et aire
***un peu plus grande***

Posté par
plvmpt
re : DM de mathématiques périmètre et aire 03-05-16 à 08:37

image prise sur le site (énoncé identique)

Posté par
plvmpt
re : DM de mathématiques périmètre et aire 03-05-16 à 08:51

1) Calculer OA et BC:

OA ds ABO rectangle en B :
pythagore
AO² = AB²+BO²

BC : BO+OC(OC=OA)


2) Calculer le périmètre et l'aire du rectangle ADCB et du carré BCEF. Mettre les résultats sous forme a + bV5 , avec a et b entiers

P ADCB = 2(BC+AB)
tu as les valeurs,
A = BC*AB

3) Répondre aux questions suivantes :
a) Calculer le produit AF × AB et comparer le résultat avec celui de AD2
AF = AB+BF (BF=BC)

AD² = BC²

b) En déduire que AF sur AD = AF sur AB = 1 + V5 sur 2

Posté par
mathafou Moderateur
re : DM de mathématiques périmètre et aire 03-05-16 à 09:23

j'avais imaginé que peut être c'était ça mais j'attendais la réponse de Shakit
car de toute façon j'étais bloqué par

Citation :
En déduire que AF sur AD = AF sur AB

donc AD = AB et le rectangle ABCD est en fait un carré ce qui ne marche pas du tout ...
(car dans ce cas OC = 1 est forcément différent de OA)

ce genre d'erreur dans l'énoncé met le doute sur l'ensemble complet de tout l'énoncé.

Posté par
plvmpt
re : DM de mathématiques périmètre et aire 03-05-16 à 09:35

salut Mathafou,

Problème de Maths =X

enoncé d'ou j'ai pris l'image :
OB= 1cm, AB = 2cm, OA = OC et BC = BF.
ADCB est un rectangle.
BCEF est un carré.
O appartient au segment BC.

1-Calculer, en justifiant, la valeur exacte de OA.
2-En déduire que BC = 1 + racine carrée de 5.
3-Calculer le périmétre et l'aire exactes du rectangle ADCB puis celui du carré BCEF.
4-Calculer le produit AFxAB et le comparer avec celui de AD².
5-En déduire que AF/AD = AD/AB = 1+racine carrée de 5/2.

Posté par
plvmpt
re : DM de mathématiques périmètre et aire 03-05-16 à 09:37

et qui est l'énoncé exact, c'est pour ça qu'à 8h51 j'ai laissé en suspens......

Posté par
Shakit
re : DM de mathématiques périmètre et aire 03-05-16 à 12:35

C'est exactement l'énoncé exacte ! Merci beaucoup !

Posté par
plvmpt
re : DM de mathématiques périmètre et aire 03-05-16 à 13:09

à 8h51 je t'ai mis des explications



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