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DM de mathématiques pour le lundi 9 mai
Bonjour, je suis nouvelle sur ce site, j'ai un DM de mathématiques a rendre pour demain et je ne comprend pas cet exercice sur l'homothétie. Si vous pouviez m'aider ça serait super.
Voici la consigne :
ABC est un triangle, k est un réel de l'intervalle ]0;1[ M est le point tel que AM=kAB.
La parallèle à (AC) menée par M coupe (BC) en N et la parallèle à (AB) menée par N coupe (AC) en P.
h1 est l'homothétie de centre B telle que h1(A)=M
h2 est l'homothétie de centre C telle que h2(B)=N
1) Calculer en fonction de k, les rapports des homothéties h1 et h2.
2) En déduire que : aire (NPC)=(k/-k)² aire (BMN)
Merci d'avance
il faut déjà te rappeler les propriétés des homothéties
celles qui vont te servir ici semblent être
conservation du parallélisme
rapport des longueurs = rapport de l'homothétie
rapport des surfaces = carré du rapport des longueurs
J'ai fait un shéma et je pense avoir trouvé la question 1)
h1(B;k) : A --> M
h2 (C;k) : B --> N
c'est ça ?
non
rappelle-nous la définition vectorielle d'une homothétie de centre K, de rapport r
dis-nous en quoi tu estimes que ça colle avec ton intuition
rappelle-nous pourquoi l'intuition en maths doit toujours être suivie d'une démonstration rigoureuse.
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