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DM de maths

Posté par
papillon
30-01-07 à 20:38

Bonjour je n'arrive pas à résoudre la question B si vous pouviez m'aider merci d'avance

ABCDE et un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle trigonométrique C de centre O.
1)a. indiquer la mesure principale de chacun des angles orientés (vecteur OA; vecteur OB), (vecteur OA;vecteur OC), (vecteur OA;vecteur OD) et (vecteur OA;vecteur OE).

b. démontrer que vecteur OB + vecteur OE = (2cos(2/5))vecteur OA et que vecteur OC + vecteur OD = (2cos(4/5))vecteur OA.

a.(vecteur OA; vecteur OB)=2/5
(vecteur OA;vecteur OC)=4/5
(vecteur OA;vecteur OD)=6/5
(vecteur OA;vecteur OE)=8/5

aprés je ne vois vraiment pas coment répondr ala question b merci d'avance pour votre aide

Posté par
garnouille
re : DM de maths 30-01-07 à 20:52

peux-tu donner les coordonnées des points B et E?
des vecteurs OB et OE?
reste à faire l'addition

Posté par
papillon
re : DM de maths 31-01-07 à 15:42

Merci beaucoup je crois que c'est ca j'y arrive !Mais ensuite je ne vois pas comment trouvé la réponse a cette question.
2)a. on appelle l'isobarycentre des points A, B, C, D, E. démontrer que O est le barycentre des points pondérés (, -5) et (A, 1+ 2cos(2/5) + 2cos(4/5))

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
papillon
re : DM de maths 31-01-07 à 15:52

BESOIN D'AIDE !!!

Posté par
rachel777
re : DM de maths 31-01-07 à 16:05

oui je comprends mais d'où sort le 2pi/5, je ne le trouve pas

Posté par
rachel777
re : DM de maths 31-01-07 à 16:07

ah non c'est bon merci !! :D

Posté par
papillon
re : DM de maths 31-01-07 à 16:19

Je n'arrive à trouver :
1+ 2cos(2/5) + 2cos(4/5)) = 0
Merci d'avance pour votre aide

Posté par
papillon
DM de mathématiques 02-02-07 à 09:28

Bonjour je n'arrive pas à répondre a la question 2.a est ce que vous pouriez m'aider ? merci d'avance!

ABCDE et un pentagone régulier direct inscrit dans le cercle trigonométrique C de centre O.
1)a. indiquer la mesure principale de chacun des angles orientés (vecteur OA; vecteur OB), (vecteur OA;vecteur OC), (vecteur OA;vecteur OD) et (vecteur OA;vecteur OE).

b. démontrer que vecteur OB + vecteur OE = (2cos(2/5))vecteur OA et que vecteur OC + vecteur OD = (2cos(4/5))vecteur OA.

2)a. On appelle l'isobarycentre des points A, B, C, D, E. démontrer que O est le barycentre des points pondérés (,  -5) et (A, 1+ 2cos(2/5) + 2cos(4/5))

a.c'est la réponse: (vecteur OA; vecteur OB)=2/5
(vecteur OA;vecteur OC)=4/5
(vecteur OA;vecteur OD)=6/5
(vecteur OA;vecteur OE)=8/5

*** message déplacé ***

Posté par
smil
re : DM de mathématiques 02-02-07 à 14:48

bonjour
tu as : vecOB + vecOE = 2cos(2pi/5) vecOA
et vecOC + vecOD = 2cos(4pi/5)
donc vecOA + vecOB + vecOC + vecOD + vecOE = (1+2cos(2pi/5)+2cos(4pi/5)) vecOA
donc 5 vecOG = (1+2cos(2pi/5)+2cos(4pi/5)) vecOA
donc (1+2cos(2pi/5)+2cos(4pi/5)) vecOA -5 vecOG = vec0
O est bien le barycentre de (G,-5) (A,1+2cos(2pi/5)+2cos(4pi/5))

*** message déplacé ***



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