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DM de maths 1ère S

Posté par
DJ-gege
29-12-10 à 20:27

Voilà C'est a partir de la 2) que je n'arrive pas ... Un blocage peut être
Quoi qu'il en soit j'ai essayer et je ne suis arrivé à aucun résultat "potable"
  
Bref voici l'énoncé:  

-ABC est un triangle rectangle isocèle en B et direct.
-K est le point d'intersection de la bissectrice de l'angle BAC et du côté [BC]
1) mesure principale en radians de:
                  (BC;CA) , (AB;AK) , (BC;KA).    ( REUSSI   )

2) - Soit J le milieu du segment [AC]
   Démontrer que (BJ;KA) = (KA;CB)

3)Soit I le centre du cercle inscrit dans ABC.  Quelle est la nature du triangle BIK ?

Merci d'avance, bon courage (si vous pouvez m'aider) et bonne fête a vous quand même =D

Posté par
dhalte
re : DM de maths 1ère S 29-12-10 à 20:33

(BJ) est perp. à (AC)

Posté par
DJ-gege
re : DM de maths 1ère S 29-12-10 à 20:35

Tout a fait ^^ BJ est perpendiculaire a AC.

Posté par
dhalte
re : DM de maths 1ère S 29-12-10 à 20:39

mais l'égalité est fausse !

Posté par
dhalte
re : DM de maths 1ère S 29-12-10 à 20:41

est-ce bien la figure que tu obtiens ? les angles sont de mesure différentes.

DM de maths 1ère S

Posté par
DJ-gege
re : DM de maths 1ère S 29-12-10 à 20:42

Tu peux m'expliquer pourquoi ? ^^"

Posté par
DJ-gege
re : DM de maths 1ère S 29-12-10 à 20:43

J'ai pas mis le A dans le même sens que toi Sinon oui j'obtiens cela ...

Posté par
DJ-gege
re : DM de maths 1ère S 29-12-10 à 20:45

Je crois que tu t'es tromper sur la bissectrice, Elle sépare l'angle en 2 angles égaux.

Posté par
dhalte
re : DM de maths 1ère S 29-12-10 à 20:55

exact.

Effectivement, j'avais lu un peu vite l'énoncé.

On a égalité des angles.

DM de maths 1ère S

Posté par
DJ-gege
re : DM de maths 1ère S 29-12-10 à 21:02

Et comment je montre l'égalité ^^" la je coince ...

Posté par
dhalte
re : DM de maths 1ère S 29-12-10 à 21:06

Et du coup cela devient évident

\hat{KAB}=\hat{JAK}=\frac{\pi}8 (la bissectrice de 45° dans l'isocèle rectangle)
\hat{BKA}=\frac{3\pi}8 (somme des angles d'un triangle)
\hat{AIJ}=\frac{3\pi}8 (somme des angles d'un triangle, avec ma remarque supplémentaire de la perpendiculaire)

DM de maths 1ère S

Posté par
DJ-gege
re : DM de maths 1ère S 29-12-10 à 21:13

Ah d'accord je ne voyais pas ca comme ca .. Mais c'est plus clair de cette façon avec la figure sous le nez ^^ Je voulais faire avec les relations de chasles ( on se complique la vie pour rien ). Tu as raison tu deviens plus évident

Posté par
dhalte
re : DM de maths 1ère S 29-12-10 à 21:15

Euh, je suppose quand même que ton prof attend que tu formalises un peu la réponse, et que ce qui est clair sur la figure soit traduit en algèbre.

Donc, la réponse définitive doit utiliser Chasles, c'est clair.

Posté par
DJ-gege
re : DM de maths 1ère S 29-12-10 à 21:32

Oui je sais ^^ Je n'aurais pas rendu un "brouillon" Mais merci avec la  figure et les angles ca me semble plue évident =D

Posté par
dhalte
re : DM de maths 1ère S 29-12-10 à 22:08

D'où la règle number one à se rappeler : une figure bien faite n'est jamais du temps perdu.

Posté par
DJ-gege
re : DM de maths 1ère S 30-12-10 à 12:32

Je crois que tu as fait une faute a moins que ce soit moi, mais j'ai trouvé :
( BK ; KA ) = 5/8  alors que vous trouvez 3/8
  ??

Posté par
dhalte
re : DM de maths 1ère S 30-12-10 à 12:40

ABC triangle isocèle rectangle en B : 5$2\alpha=\frac{\pi}4
donc 5$\alpha=\frac{\pi}8

Donc 5$\hat{BKA}=\frac{\pi}2-\alpha=\frac{4\pi}8-\frac{\pi}8=\frac{3\pi}8

Bof, tu as dû faire une erreur.
Je dirai même que c'est beaucoup plus probable, ma modestie dût-elle en souffrir.

Posté par
DJ-gege
re : DM de maths 1ère S 30-12-10 à 21:11

Excusez moi. Je viens de me rendre compte de mon erreur le + à la place du - Voilà mon erreur .
C'est certain qu'il est beaucoup plus probable que ce soit moi qui ai commis la faute
Je vous remercie de m'avoir accorder un peu de votre temps. Merci   
  

Posté par
dhalte
re : DM de maths 1ère S 30-12-10 à 21:56

Je n'accepterai aucune excuse, ce fut un plaisir.

Posté par
Little
re : DM de maths 1ère S 01-01-11 à 19:04

Le triangle est faux il doit etre diract, les points doivent être positionnés dans l'autre sens enfin je dis ça seulment si tu mets ton triangle sur ta copie

Posté par
dhalte
re : DM de maths 1ère S 01-01-11 à 19:31

Eh, le diract !

J'ai donné les deux versions, cela t'apprend que la propriété énoncée ne dépend pas de l'orientation du triangle.

Sache aussi que l'orientation est une convention.

Imagine que ton bureau soit transparent, place-toi en dessous et regarde donc ta copie par transparence : ce qui était direct est maintenant indirect.

Donc merci pour ta savoureuse intervention.

Posté par
Little
re : DM de maths 1ère S 01-01-11 à 19:49

Eh doucement moi je voulais juste lui évité de perdre des points, je connais son prof donc je sais comment il est...

Posté par
Little
re : DM de maths 1ère S 02-01-11 à 09:53

Je vous prie de m'excuser pour mon commentaire inutile

Posté par
dhalte
re : DM de maths 1ère S 02-01-11 à 11:06

Il n'est pas inutile dans la mesure où il part d'un bon sentiment;

tu avoueras que la remarque

Citation :
Le triangle est faux il doit etre diract,

est un peu abrupt, étant donné les développements qui précèdent.

Attention, l'énoncé demande à tracer un triangle direct, donc les points A, B et C doivent être placés dans le sens trigonométrique.

cela aurait eu une autre gueule.

Allez, bonne année.

Posté par
NicolasM
re : DM de maths 1ère S 02-01-11 à 15:35

Bonjour,

Il se trouve que j’ai, moi aussi, ce DM... Pourriez-vous m’éclairer sur la façon de déterminer la mesure principale de (\vec{BC} ; \vec{KA}), s’il-vous-plaît ?

Merci d’avance,

Nicolas M.

Posté par
NicolasM
re : DM de maths 1ère S 02-01-11 à 16:10

Au temps pour moi, j’avais mal lu le message de dhalte qui précisait clairement la mesure principale de \widehat{BKA} avec une explication en prime...

Joyeuses fêtes à tous !



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