P(x-1)-P(x) = x²   (1)
P(1)=0

Si x = 1, (1) ->
P(0) - P(1) = 1
P(0) - 0 = 1
P(0) = 1

Si x = 2, (1) ->
P(1) - P(2) = 4
0 - P(2) = 4
P(2) = -4

Si x = 3, (1) ->
P(2) - P(3) = 9
-4 - P(3) = 9
P(3) = -13

On connait donc 4 points de P(x)
P(0) = 1
P(1) = 0
P(2) = -4
P(3) = -13

P(x) = ax³ + bx² + cx + d
P(0) = 1 -> d = 1   (2)

P(1) = 0 -> a + b + c + 1 = 0
a + b + c = -1  (3)

P(2) = -4 -> 8a +4b + 2c + 1 = -4
8a +4b + 2c= -5   (4)

P(3) = -13 -> 27a + 9b + 3c + 1 = -13
27a + 9b + 3c  = -14  (5)

On a le système (2), (3), (4) et (5)
d = 1  
a + b + c = -1  
8a +4b + 2c= -5  
27a + 9b + 3c  = -14  

résolu, on a: a = -1/3; b = -1/2 ; c = -1/6; d = 1

P(x) = (-1/3)x³ - (1/2)x² - (1/6)x + 1
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Sauf distraction.

Merci bcp a toi

merci encore donc mai j ai assayé plein de chose et je vois pas comment
fais-tu pour passer de

d=1
a+b+c=-1
8a+4b+2c=-5
27a+9b+3c=-14

a :

a = -1/3
b = -1/2
c = 1/6

Merci pour tes explication tres claires !

d = 1                   (1)  
a + b + c = -1          (2)
8a +4b + 2c= -5         (3)
27a + 9b + 3c  = -14    (4)

(2) ->  a = -1 - b - c
remis dans (3) et (4) ->
-8 - 8b - 8c + 4b + 2c = -5
-27 - 27b - 27c + 9b + 3c = -14

-4b - 6c = 3           (5)
-18b - 24c = 13        (6)

(5) * 4 ->
-16b - 24c = 12        (7)

(6) - (7) ->
-2b = 1
b = -1/2

remis dans (5)
-> 2 - 6c = 3
6c = -1
c = -1/6

remis dans (2)
a -(1/2) - (1/6) = -1
a = -1 + (1/2) + (1/6)
a = -(6/6) + (3/6) + (1/6)
a = -2/6
a = -1/3

slut,j'suis un eleve qui ne comprend pas les fonctions,svp aide
moi,si non j'aurai des mauvaises notes.