* résoudre les équation en justifiant les différent calculs sans developer les équation du second degrés

Peux tu nous montrer ce que tu as fait pour l'instant pour que l'on comprenne sur quoi tu butes.

pr ( 3 sc -4)² =16
      ( 6sc² -16 =16
       6 sc² -16+16=16+16
        6sc² = 32
         6 sc2 / 6 sc = 32/ 6sc
                          sc= 32/ 6 sc
mais des deux côtés j ai un sc

j'ai du mal à suivre

dans l'énonce tu parles de (3x-4²) =16 donc l'inconnue est x et seul 4 est au carré. Dan ton développement tu sors
(3 sc -4)2 =16  toute la parenthèse est au carré, x disparait au profit de sc

Tu peux clarifier?

le 2 etais en dehors dans sé calcul , j ai mal recopié desolé

ok et je suppose que x et sc c'est la même chose.

en premier lieu (3x-4)² cela ne donne pas 6x²-16 => c'est le développement de (a-b)² donc a² -2ab +b² (revoir les identités remarquables)

Ensuite on te demande de résoudre sans développer donc ta piste n'est pas conforme

une piste : 16 n'est il pas le carré de quelquechose?

16 est le carré de 4

donc on peux écrire : (3x-4)²= 4²

ou (3x-4)²= 16

= (3x-4)= 4 non?

et en final penser à la particularité du signe d'un nombre monté au carré

donc on ne met ps 3x au carré?

tu peux préciser ta question, je ne comprends pas

donc dans le calcul : (3x-4)² =4²
je ne dois ps calculer ( 3x-4)² ?

non. puisque je n'ai pas le droit de développer (cela n'aurait pas forcément un intérêt) je vais transformer mon équation avec la racine carré. Ainsi je pourrais travailler sur une équation au 1er degré ce qui est plus simple

j'arrive donc à l'égalité suivante : 3x-4 = 4 => 3x=4 + 4 donc 3x= 8 donc x= 8/3

Mais je me souviens que le carré d'un nombre c'est la multiplication par lui même (même valeur et même signe)

=> x²=a = x=a ou x= -a (16 = 4*4 mais aussi 16= -4*-4

donc je dois aussi résoudre 3x-4 = -4  => 3x=-4+4 => 3x=0 donc x=0

Cette égalité est vraie pour x=8/3 et pour x=0

ah d'accord merci

donc si j'ai bien compris pr le 3
je fais:
(3x-4)²=16
(3x-4)(3x-4)=16
(3x-4)(3x-4)-16=0
(3x-4-4)(3x-4+4)=0
(3x-8) 3x=0

3x-8=0  ou  3x=0
3x=8        3x/3=0/3
x=8/3        x=0

est-ce bon?
  

non

(3x-4)(3x-4)-16=0
(3x-4-4)(3x-4+4)=0 Démarche curieuse, la priorité des signes ne le permet pas

C'est plus simple

(3x-4)²=16

donc 2 solutions :

(3x-4)² = 16

(3x-4)² = - 16

d'accord mais je ne me suis jamais servit des racines dans des équations.