bonjour,

L'aire c'est l'aire totale ou l'aire latérale?

régulière ou non?

il faut donner l'énoncé complet

je vais vous donner l'énoncer et mon dm que j'ai commencer (les premières questions )

sur la  figure ci-contre , SABCD est une pyramide à base carrée de hauteur [ SA] telle que SA = 18cm et SB =22.5cm
soit M un point de [SA] tel que SM =x cm ou x est un nombre compris entre 0 et 18
on appelle MNPQ la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle a la base passant par M

1 ere partie : on suppose que x = 4 cm

1) quelle est la nature de la section MNPQ ?
2) Calculer l'aire A de la base de la pyramide SABCD puis en deduire son volume V
3) determiner le coefficient de reduction puis en deduire A' et V' ( aire de MNPQ et volume de la pyramide SMNPQ )

1) cours
2)A(base)=A(carré)=c²
tu peux calculer c=AB en utilisant Pyrhagore dans SAB rectangle en A avec SB=22.5 cm et SA=18 cm
V(pyramide)=1/3*surface de base*hauteur
..................................
3) coefficient de réduction=SM/SA=k (application de Thalès dans le triangle SAB)
A'=k²*A(ABCD)
V'=k^3*V(SABCD)

exuser moi je ne comprend pas la question 3 , c'est cette question que je comprend pas depuis des heures

si j'écris Thalès :
SM/SA=NM/AB
4/18=MN/c=k
donc MN=(4/18)*c=kc
A(ABCD)=c²
A(MNPQ)=MN²=((4/18)c)²=(4/18)²*c²=k²*A(ABCD)

on démontrera de même pour le volume

je comprend jusqu'a l'etapes trois mais pas la reste
désoler je suis pas tres forte en maths

MN=(4/18)*c et c²=A(ABCD)
A(MNPQ)=MN²=((4/18)c)²=(4/18)²*c²=k²*A(ABCD)

exemple :
(a/b*2)²=(a/b)²*(2)²

tu es sûr(e) que tu n'as pas vu cela dans ton cours?

Bonsoir à tous
fanfan56450
Le coefficient de réduction linéaire est k=SM/SA ( A centre du carré de base)
pour une aire (ou surface) le coefficient de réduction est k²
et pour un volume k³

si j'ai vu cela dans mon cours mais quand j'applique cela sa ne marche pas

apres il me demande de montrer que MN = 075 x
il faut faire Thales ?

j'ai fais :
hauteur de SMNPQ / hauteur de SABCD  = 18:4=4.5
l'aire : 519.05 :  4.5 = 115.4 cm2
volume : 3114.3 : 4.5 = 692.07

dans ton cas c'est une réduction, donc k<1
c'est k=4/18=2/9
il faut déjà dire que le plan de coupe // à la base donne un carré comme base de la petite pyramide, ensuite tu appliques le coefficient de réduction k²
aire de la base ABCD*k², c'est à dire (2/9)²
pour l'aire de la base ABCD, il te faut calculer AB avec Pythagore
voir dessin

j'ai deja fais Pythagore et AB fais 13.5 cm

Oui
et alors, qu'est-ce qui t'empêche de continuer ?

enfaite sa fais 10 fois que je fais ce que vous dites et sa marche pas  et je vois pas l'erreur surtout avec le coefficient

pour la deuxieme question , jai fais Pythagore et jai ensuite calculer l'aire de la base et son volume
pour l'aire j'ai trouver 519.05 et pour le volume 3114.3
pour la troisieme question jai fais 18/4 =4.5
j'ai fais donc k2 = 519.05/4.5 = 115.4
et k3 = 3114.3/4.5=692.07
je me suis arreter ici et ensuite il me demande de demontrer que MN = 0.75 x

jai ensuite calculer l'aire de la base et son volume
mal exprimé une base n'a pas de volume
j'ai calculé l'aire de la base puis le volume de la pyramide serait plus correct
l'aire de la base ABCD est côté au carré soit 13,5²=182,25 cm²
le volume de la pyramide SABCD est 1/3*aire de la base*hauteur=(182,25*18)/3=1093,5 cm³
l'aire de la base de la petite pyramide EFGH (voir dessin), MNPQ dans ton énoncé est 182,5*(2/9)² ou 182,5*4/81=9,012 cm² arrondi à 9 cm² par défaut
son volume est 1093,5*(2/9)³=1093,5*8/729=12 cm³

d'accord merci beaucoup de votre patience et  de  toute vos explications

De rien, on est là pour aider, mais j'espère que tu as compris.

oui j'ai compris mais j'aurais une dernier  question si cela vous dérange pas ?

Eh bien pose cette question, je verrai si je peux y répondre

donc vous m'avez montrer comment montrer MN=0.75 x
et ensuite j'ai cette question : soit f la fonction  qui a x associe l'aire de MNPQ

      a) Déterminer l"expression algebrique de la fonction f
comment je fais ? Je fais comme vous m'avez montrer avce MN ?
      

Tu as tout intérêt à écrire d'entrée ton énoncé complet au lieu de le livrer en pièces détachées, tu aurais sans doute déjà eu des réponses à cette question
Aire MNPQ=MN² (aire d'un carré)
et comme MN vaut 0,75x ou (3/4)x
aire MNPQ=((3/4)x))²=(9/16)x²=9x²/16

du coup c'est f --- ((3/4)x))2   ??

je n'ai pas compris ...

oui c'est f(x)=(9/16)x²
si x=4 aire MNPQ=(9/16)*16=9 cm²
résultat déjà indiqué

merci beaucoup grâce a vous j'ai bien compris mon DM et je vous en remercie
merci beaucoup de vos explication et de votre patience