Bonsoir,

1) Comme l'indique l'énoncé, as-tu réussi à faire l'arbre de probabilité traduisant la situation ?

Bonsoir,

Oui j'ai réussi, j'ai mis dans les deux premières branches, C avec 0.38, C barre avec 0.62. Ensuite après C j'ai mis deux branches, H avec 0.65, H barre avec 0.35. Et après C barre j'ai mis deux autres branches, H avec 0.60 et H barre avec 0.40.

Très bien.

1b) La probabilité (probabilité que le cadre vérifie sa boite mail toutes les heures sachant qu'il ne reçoit pas plus de 100 mails par jour) t'es donné d'après l'arbre de probabilité que tu viens d'établir !!
Regardes bien...

C'est 0.60 ?
J'avais pas fait attention à la question je pensais qu'il fallait calculer.

Très bien.
Hé oui, en ayant bien dressé ton arbre de probabilité, tu peux déjà établir certaines probabilités d'emblée selon ton énoncé.

Oups, je viens de remarquer que j'ai sauté la question 1a).
Calculer la probabilité que le cadre vérifie sa boite mail toutes les heures sachant qu'il reçoit plus de 100 mails par jour, c'est-à-dire .
C'est aussi donné d'après ton arbre.

Pour la 1.a) c'est donc 0.65.

J'ai déjà fait le reste de la partie A. Mais je sèche complètement pour la Partie B, pour chaque question.

Ok.

Avant de passer à la partie B, que trouves-tu pour les questions 2 et 3 de la partie A ?

2. = P(C) x P(H) = 0.38 x 0.65 = 0.247

3. P(H) = = P(C) x P(H) + P() x P(H) = 0.38 x 0.65 + 0.62 x 0.60 = 0.619

Attention aux notations !! On utilise ici les probabilités conditionnelles !!

2) (et non pas P(H))
3)

Sinon tes résultats sont corrects.

Partie B :
1) X est la variable aléatoire associée au nombre d'heures passées à lire ou écrire des mails chaque jour par un des cadres.
Comment traduirais-tu la probabilité ?

Merci!

1. Je ne suis pas sur mais je dirais que cela veut dire que la probabilité qu'un cadre passe moins de 1.5 heures à lire ou écrire des mails chaque jour est de 0.16 environ.

Très bien ! Ce n'est pas si compliqué que ça tu vois.

1b) Ce n'est pas compliqué non plus, en regardant bien la courbe de la densité.
La probabilité P(X<1.5) est représentée par la surface en gris.

Tu souhaites calculer P(X>2.5). A ton avis, à quoi peut-il être égal ?
(Essaies de représenter cette probabilité sur la courbe de densité qu'on te donne, ça va t'éclairer... )

Désolée, mais la je suis perdu je ne vois pas comment faire

La probabilité P(X<1.5) est représentée par la surface en gris sur ta courbe.
C'est l'aire délimitée sous la courbe entre X=0 et X=1.5.
Comment représenterais-tu donc la surface pour la proba P(X>2.5) sur la courbe ?

Ensuite, compares ces 2 surfaces. Ne remarques-tu pas quelque chose ?

Ca serait l'aire délimitée sous la courbe entre X=2.5 et X=4.

C'est la même surface que pour P(X<1.5) ? Mais je ne vois toujours pas le rapport.

Oui, justement !! On y arrive !!
Tu remarques donc qu'elles ont la même surface !!
Donc si elles ont la même surface, que peux-tu alors dire à propos des probabilités P(X<1.5) et P(X>2.5) ?

Elles sont égales ?

Hé oui !! Elles sont en effet égales !!
Donc P(X>2.5) = P(X<1.5) 0.16.

(D'ailleurs tu pourras remarquer que la courbe de densité possède un axe de symétrie verticale en X=2, c'est aussi bon à savoir... elles sont donc égales par effet de symétrie )