Bonjour, j'ai cet exercice à faire et je bloque. Si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît (surtout la deuxième partie )

Soit ABC un triangle rectangle en A tel que :
AB = 4 et AC = 3.
On cherche la position du point M sur le segment [BC] telle que la distance AM soit minimale.

1) a) Préciser le repère orthonormé R dans lequel les points A, B et C ont pour coordonnées respectives (0; 0), (4; 0) et (0; 3).
b) Déterminer l'équation de la droite (BC) dans ce repère.
c) Quelle relation peut-on en déduire pour les coordonnées de M ?

2) Soit f la fonction qui à l'abscisse x de M dans ce repère associe la distance AM^2 pour x ∈ [0 ; 4].
a)Montrer que f(x)=25/16(x−36/25)^2 + 144/25.
b) Quel est le minimum de f sur [0 ; 4] ?
En déduire la distance AM minimale et les coor- données du point M correspondantes.
c) Représenter le repère R et y placer les points A, B, C et M. Que remarque-t-on ?