oui, bien sûr....

La fonction valeur absolue sur R par exemple ?

pour parler d'injectivité et de surjectivité, tu es obligé de donner et l'ensemble de départ et l'ensemble d'arrivée

Comment ça ?
On me demande si une fonction peut etre  injective et surjective
Je dis oui et je donne un exemple ?

Ni injective ni surjective desole

oui, mais pour donner ton exemple tu es obligé de donner l'ensemble de départ et l'ensemble d'arrivée de ta fonction

L ensemble de def est R
V.a. sur R, cela veut dire que en dessous de 0 toutes les images n'ont pas d'antecedants donc non surjective et pour l injectivité prenons l image 1 par exemple
Ses antecedants sont -1 et 1 donc non injective ? Je sais pas si cela suffit ou meme si c'est bon
Merci beaucoup pour l aide

non, car moi si je dis
soit f : RR+
x|x|

eh bien celle là elle est surjective !
c'est pour cela que je te dis que tu es obligé pour définir une fonction de donner et l'ensemble de départ et l'ensemble d'arrivée, outre l'image de x

Je comprend
Mais alors je ne vois pas de fonction qui est ni injective et surjective
Si je prend par exemple la fonction x carree cela revient au meme non ?

parce que tu dis la fonction carré
mais ce n'est pas ainsi qu'on définit une fonction....
quel ensemble de départ choisis-tu ?
quel ensemble d'arrivée choisis-tu ?
pour que la fct carré soit ni injective ni surjective ?

vas-y ....à toi

R--->R+
x--->x2
?

elle est surjective celle là, et non injective
modifie l'ensemble d'arrivée pour qu'elle ne soit pas surjective

Bha dans ce cas on met R
Enfin R--->R = R non ?

par exemple, oui absolument
tu vois l'importance des ensembles de départ et d'arrivée


parce que avec ce même exemple de la fct carré, moi je vais te donner un exemple de bijection
f: R+ R+
x x²
et celle là est donc injective et surjective !

donc te souvenir qu'on ne peut parler d'injection et de surjection qu'à condition de parler des ensembles de départ et d'arrivée de la fonction

D accord
Mais pour l exemple par contre je comprends pas x2 est bien une parabole cela veut dire que dans R+ les images ont plusieurs antecedants
Comment peut elle etre injective ?

eh non, pas dans mon exemple, j'ai restreint l'ensemble de départ à R+

Okkk merci
Donc c est la meme chose pour la v.a.

oui, tout à fait