Inscription / Connexion Nouveau Sujet
DM de Maths
Bonjour à tous j'aurais besoin d'une aide très rapidement dans l'après-midi si possible;
Alors voila, j'ai un exercice dans mon dm de maths qui me bloque et il me manque qu'une question pour le finir.
Voici la consigne principale :
On considère la fonction f définie sur [0; +infini[ par f(x)=√x et M un point quelconque de sa courbe représentative tracée dans un repère ortho. On place le point A(1;0)
Le but de l'exo est de déterminer la position du point M pour lequel AM est le + court.
1) Si on note x l'abscisse du point M on a AM=√(x°-x+1). (° = au carré)
2) g(x)=AM; j'ai monté son tableau ee variation comme demandé et la fonction est croissante sur [0;+ infini[
ET DONC VOICI LA QUESTION OU JE BLOQUE :
3) Quelle est la position du point M qui répond au probleme ? Quelle est la valeur de la distance minimale cherchée ?
Merci de votre éventuelle aide.
bonjour,
précise ta réponse à la question 2, stp... (peut etre en regardant les variations de AM² ?)
si x = 0, AM = 1
si x = 1/2, que vaut AM ?
Désolé pour mon temps de réponse j'ai des problèmes de connections,
Une photo de mon brouillon (qui reste lisible) serait convenable?
Sinon, f(1/2)=0,86 environ.
Oh oui c'est vrai excusez moi;
1) AM=√(x-1)°+x
=√x°-2x+1+x
=√x°-x+1
(Toujours avec ° = au carré)
2) f(0)=√0°-0+1=1
f(1/2)=√(1/2)°-1/2+1
=√0.25-0.5+1
=√0.75=0.86 environ
La fonction est croissante en [1;+ infini[ sur [0;+ infini[
non c'est interdit
reponds aux questions
Toujours actif? Je ne veux pas vous offencer mais c'est parceque je suis dans une situation délicate, j'y suis bloqué depuis plusieurs jours deja et le DM est pour demain :/
Comment fait on pour etudier les variations d'une fonction (derivee ?)
Ah je retire ce que je viens de dire, on étudie le signe de a?
Je change la valeur de x par 1,2,3,4... mais je ne sais pas si ma méthode est bonne c'est ce que je fais toujours, a vrai dire je suis en S mais les maths ne sont pas mon point fort...
je ne peux pas savoir comment ton prof procede
vous avez fait ce genre d'exercice en classe
reprendre la methode
En fait mon seul probleme est la 3eme question, on a pas encore travailler la dessus, mon prof raisonne de la façon : recherche sur des probelemes/exercices inconnus puis explications. (Je sais mas si vous comprenez ce que je veux dire)
Leile
bonjour,
précise ta réponse à la question 2, stp... (peut etre en regardant les variations de AM² ?)
si x = 0, AM = 1
si x = 1/2, que vaut AM ?
Vous pouvez m'aider?
mon message était destiné à te montrer que la fonction n'est pas croissante sur tout l'intervalle : elle est d'abord décroissante puis croissante.
Tu n'arrivais pas à répondre à la question 3, parce que ton tableau de variations était faux.
Mais tu vois maintenant, que la plus petite valeur pour f(x) correspond à x = 1/2.
il faut donc calculer g(1/2) qui correspond à la distance minimale pour AM.
OK ?
Pourtant lorsque j'applique mes 2 fonctions sur ma calculatrice, ça me donne que les 2 fonctions sont sans arrêt croissants...
tu as vu toi-même que non :
f(0) = 1
f(1/2) = 
3/2 = environ 0,86
donc entre 0 et 1/2 (au moins) elle est décroissante.
tente de zoomer sur ta calculatrice pour y voir plus clair.
c'est possible si tu ne zoomes pas suffisamment : tu ne vois pas bien ce qui se passe pour x entre 0 et 1..
si tu les traces sur geogebra, tu y verras mieux peut etre ?
à moins que tu te sois trompée en tapant la fonction ?
Oui c'est bien une faute de frappe et geogebra c'est pour l'exercice d'après qui m'a l'air d'ailleurs bien compliqué
si tu as un autre exercice, ouvre un autre topic ; celui-ci est terminé, d'accord ?
Toujours la?
je t'ai donné la réponse à 18:09
tu regardes ton tableau de variations : quand la fonction g(x) = AM est-elle la plus petite ?
(quand est elle a son minimum ? au plus bas ? )
je me demande si tu comprends bien ce qu'on fait ...
on a trouvé que le minimum est atteint pour x=1/2
on a pu calculer g(1/2) qui donne la mesure de AM au minimum.
tu sais que M est sur la courbe d'équation f(x)=x
on a M ( x ; x)
quand x = 1/2, tu peux calculer l'ordonnée de M, n'est ce pas ?
Mais ça revient a faire le calcule du 2) donc on a deja le résultat. Ou alors j'ai dut mal m'exprimer et vous n'avez donc pas compris que le tebleau de variations était celui de g(x) et pas f(x) ? Si c'est ça c'est ma faute.
question 2 :
on a g(x) = AM (la distance entre A et M)
on a établi le tableau de variations de g(x) sur [0;+ infini[ , d'abord décroissante jusque x = 1/2 puis croissante
question 3 :
d'après le tableau de variations de g(x) établi en question 2, on voit que g(x) a un minimum pour x = 1/2 et que ce minimum vaut 3/2 = environ 0,86
ou est M dans ce cas ? dans ce cas, xM = 1/2 et comme M est sur la courbe de f(x), yM=(1/2) =1/2 = 2/2
...
Ok je comprend mieux maintenant desole pour le temps de réponse je faisait des recherches de calculs. Merci beaucoup pour votre aide et votre patience ! Vous me sauvez ma vie
Annuler
connectez vous