Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Dm de maths
Bonjour à tous j ai un dm à rendre pour lundi dont l énoncé est le suivant
On considère un carré ABCD de côté 4 Soient E le milieu de BC un point mobile sur le segment AB et N le point de AD tel que MNE soit rectangle en M.
Le but de l'exercice est de déterminer l aire maximal de MNE ainsi que la où les positions de point M rendant cette aire maximal
1) Conjecturer cette solution a l'aide d un logiciel de géométrie
2)a) Démontrer que l angle AMN=MEB
b)En utilisant la trigonométrie, en déduire que : MN=(AM*EM)/2
c) en posant.x= AM en déduire que A:x—->Amne pour expression A(x)=x aucube sur 4 moins 2xaucarre plus 5x
d) étudier cette fonction sur son ensemble de définition que l on précisera
e) répondre au problème posé
Mais la 1 je l ai faite la 2a aussi j ai fait sa:
On sait que dans le triangle MBE
L'angle BME+MEB=90 deg car BME+MEB=180-90=90
De plus dans le triangle MAN
MNA+AMN=180-90=90 deg aussi
De plus l angle AMB est un angle plat donc égale à 180 deg
AMB=180=AMB+90+EMB donc
AMN+MEB=90 doncNMA=BEM
Est ce que c est bien cela
Et dans la 2b ja i fait thales car ce sont des triangles semblables je pense que c est cela mais a partir de la 2c je ne comprend pas quoi faire
Non, car Thalès ne met pas en oeuvre les angles.
Ici, tu pourrais exprimer, à partir de segments de la figure, les cosinus des angles AMN et MEB, puis écrire qu'ils sont égaux.
Ah je crois avoir compris
COS AMN=AM/NM
COS MEB=BE/EM
Vu que ces 2 angles sont égaux donc
AM/NM =BE/EM
Donc MN=AM*EM/2 avec le produit en croix Car EB est égale à 2 vu que moitié du côté BC de côté 4
Mais ducoup a la fin pour étudier la fonction il suffit juste de définir delta et de trouver les racines
2.c) Mais, cette fonction, c'est l'aire du triangle MNE en fonction de x . Il faut l'établir. Ensuite, il faudra l'étudier en réponse à la question suivante.
D accord merci beaucoup priam pour votre aide j ai réussi à établir la fonction de l aire de MNE et j ai trouver le bon résultat mais a la fin pour étudier la fonction dans son ensemble de dérivabilite qu il faut donner qui est R justement pour l étudier il faut juste trouver delta et les racines de l équation ?
Pour étudier la fonction A (de degré 3), il faudrait plutôt en calculer la dérivée et étudier le signe de celle-ci.
Annuler
connectez vous