Bonsoir

Quels sont les événements élémentaires qui réalisent , et ?

c'est quand p(A)*p(B)=p(AinterB)

C'est ce qu'il va falloir montrer si les événements sont indépendants

Que valent ?    ?

P (A) 5
P ( B) 9 ?

Non  d'abord  

Les événements qui réalisent A sont : Obtenir 5 ou ou Obtenir 12 d'où P(A)=

idem pour les autres

Je suis désolée, mais je ne comprends pas votre démarche, pourriez-vous me l'expliquer, ainsi que le lien qu'elle a avec la question posée, à savoir si A et B sont indépendants ?

Pour pouvoir répondre à la question il faut bien connaître la probabilité des événements  donc décrire les événements et calculer  leur probabilité ;  J'ai effectué le premier faites les deux autres

A est réalisé si le  tirage donne un nombre supérieur à 5 et inférieur à 12 c'est-à-dire si l'on a :

  on en a 8  donc

B est réalisé si le  tirage donne un nombre  inférieur à 9 c'est-à-dire si l'on a :

à écrire  en déduire

   est réalisé si le  tirage donne un nombre supérieur à 5 et inférieur à 9 c'est-à-dire si l'on a :

à écrire  en déduire

Vérifiez la condition en calculant    à comparer avec

Inférieur, supérieur sont toujours à prendre au sens large   ou

Donc, suivant vos indications, on trouve :

P(B) = 3/4

et P(AinterB)= 2/3*3/4 = 1/2

Mais après cette réponse, comment peut-on déduire si A et B sont indépendants ?
Est -ce qu'il faudrait prouver également que p(A) sachant B et égale à p (A) ?

n'est pas la probabilité demais

Je vous avais dit d'en faire autant pour Quels sont les tirages qui réalisent et quelle est alors la probabilité ?

A 8
B 9

Donc Ainter B = 8*9 soit 72 (?)

Mais comme vous l'avez dit précédemment, Ainter B est réalisé si le tirage donne un nombre supérieur à 5 et inférieur à 9, donc  5 possibilité en tout, soit 5/12 ou 5/72 ( 72 par rapport au résultat précédent) ?

  d'accord  or donc

Il me semble avoir rappelé qu'une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1

lire

Les évènements ne sont donc pas indépendants car 5/12 1/2 ?

Évidemment