Niveau troisième

dm de maths cylindres

Posté par
Prisc 22-09-17 à 23:16

Un premier récipient est formé d'un cône de révolution surmonté d'un cylindre de révolution de même base de rayon 5cm.

Un second récipient est formé d'une pyramide régulière dont la base est un carré de côté 9cm, surmonté d'un prisme droit de même base.

Le cône et la pyramide ont la même hauteur:9cm.
Un cylindre et le prisme ont aussi la même hauteur:15cm.

On verse 1L d'eau dans chacun des deux récipients. Dans quel récipient le niveau de l'eau est-il le plus élevé?

Posté par re : dm de maths cylindres 23-09-17 à 00:40

Bonjour,

$V_c = \pi r^2 h_1 + \pi r^2 h_2/3$

$V_p = c^2 h_1 + c^2 h_2/3$

Trouve dans les deux équations $3h_1 + h_2$ en remplaçant $V = 1dm^3 = \\ 1000 cm^3$ .

Compare enfin $3h_1 + h_2$ dans les deux cas. Le plus grand est le vainqueur.

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