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DM de maths : ecart-type
Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon DM de maths, il est pour vendredi, je pensais le finir rapidement mais je bloque.
Je comprends pas du tout!
Merci beaucoup pour votre aide d'avance.
Voilà l'énoncé :
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Une machine produit des pièces dont le diamètre doit être de 5cm. Bien sûr, on observe malgré tout de petites différences sur les diamètres. Pour savoir si la machine est bien réglée, et fonctionne correctement, on prélève un échantillon de 40 pièces et on obtient la liste suivante :
| 4.9 | 5 | 5.2 | 4.7 | 4.8 |
| 5.1 | 4.5 | 5.2 | 4.9 | 4.8 |
| 4.9 | 4.9 | 4.9 | 5.3 | 5 |
| 4.8 | 4.8 | 4.9 | 5.1 | 5.3 |
| 4.5 | 4.9 | 4.9 | 5 | 4.8 |
| 4.8 | 5.3 | 4.8 | 5.1 | 5 |
| 5.1 | 4.8 | 4.7 | 5 | 5 |
| 4.8 | 4.6 | 4.7 | 4.9 | 4.7 |
On sait que, dans des conditions normales de fonctionnement :
- environ 95% des données de l'échantillon appartient à l'intervalle [x(bar) - 2o(mega) ; x(bar) + 2o(mega)], où x(bar)=5 est la moyenne théorique et o(mega) est l'écart-type de l'échantillon ;
- environ 68% des données de l'échantillon appartient à l'intervalle [x(bar) - o(mega) ; x(bar) + o(mega)].
Peut-on supposer que la machine est bien réglée?
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Merci encore beaucoup j'espère que vous trouverez! :p
bonjour
votre premier travail est de mettre vos données sous la forme d"un tableau à 2 colonnes
xi;ni où xi sont les mesures des diamétres observés et ni les effectifs des piéces associées
Bonsoir!
D'accord, mais comment? Il y a 5 colones et 8 lignes.. Je trouve pas.
Et à quoi correspond omega et xbar?
Ah il faut que j'entre les valeurs dans une colonne, et dans l'autre combien de fois elles apparaissent donc l'effectif comme vous l'avez dit?
Ok donc je vais tenter ceci, merci beaucoup.
Bonne soirée.
1)donnez moi votre tableau (je vous donne le début)
xi ni
4.5 2
4.6 1
2)votre professeur vous fait -il calculer la moyenne et l'écart type d'une série statistique manuellement ou avec votre calculatrice?
1)Mon tableau :
xi ni
4.5 2
4.6 1
4.7 4
4.8 9
4.9 9
5 6
5.1 4
5.2 2
5.3 3
2) Mon professeur nous fait calculer à la calculette la moyenne avec les listes (stats 1 var) mais l'écart-type je ne vois pas ce que c'est, elle nous en a pas parlé, est-ce l'étendue?
Merci beaucoup pour votre aide!
Je trouve pour la moyenne je trouve 4,91, et l'écart-type, qu'est-ce que c'est? Est-ce l'étendue?
Merci beaucoup.
Ok donc l'écart-type est égal à 0,1959591794.
Je connaissais pas l'écart-type, j'étais absent le dernier jour donc j'ai du louper son explication..
Une fois que j'ai la moyenne qui correspond à xbar, et l'écart-type à omega, que faut-il faire?
J'ai tenté de trouver une résolution en utilisant [x(bar) - 2o(mega) ; x(bar) + 2o(mega)] et [x(bar) - o(mega) ; x(bar) + o(mega)] mais je trouve rien qui m'amène à la solution..
Merci bcp.
S'il vous plait aidez-moi à résoudre l'exercice c'est pour ce vendredi et c'est le seul exercice qui me pose problème. 
vous déterminez d'abord l'intervalle;
puis recherchez l'effectif N des pièces dont les diamètres appartiennent à cet intervalle et vous calculez N/40
même raisonnement pour l'intervalle;
Ah d'accord, donc dans le premier temps vu qu'il dise que = 5, je remplace et pareil pour
l'écart-type :
[tex][4.714040821 ; 5.105959179]
C'est cela?
Oui, c'est la moyenne mais dans le premier tirer ils disent que = 5 :
- environ 95% des données de l'échantillon appartient à l'intervalle [x(bar) - 2o(mega) ; x(bar) + 2o(mega)], où x(bar)=5 est la moyenne théorique et o(mega) est l'écart-type de l'échantillon ;
- environ 68% des données de l'échantillon appartient à l'intervalle [x(bar) - o(mega) ; x(bar) + o(mega)].
Par contre dans le deuxième j'utilise 4.91, non?
Merci beaucoup pour votre aide ^^
non ils disent seulement que le diamètre doit être de 5cm
il faut travailler avec les données de votre échantillon donc avec
Ah d'accord, donc je vérifie ça, si 95% sont dans l'intervalle, et 68% dans l'autre, si oui, la machine est bien réglée!
Merci beaucoup pour votre patience et votre grande aide, je vous en suit très reconnaissant!
Ok mes résultats sont les suivants :
- Pour le cas environ 95% des données de l'échantillon appartient à l'intervalle [ 4,5 ; 5,3 ] (en utilisant ma moyenne = 4,91) je trouve 40 valeurs dans cette intervalle, et donc 100% de l'échantillon et non 95%.
A part si j'utilise la moyenne donnée appelée "théorique" dans l'énnoncé qui est égale à 5, là je trouve l'intervalle [ 4,6 ; 5,3 ], il y a 38 valeurs dans l'intervalle, donc le pourcentage est bien égal à 95%.
- Pour le cas environ 68% des données de l'échantillon appartient à l'intervalle [ 4,7 ; 5,1 ], je trouve 32 valeurs dans l'intervalle, donc le pourcentage n'est pas égal à 68% mais à 80%.
En conclusion, je dis donc que la machine est mal réglée vu que les deux pourcentages sont faux? (à part si comme je l'ai dis précédemment, je dois utiliser 5 comme moyenne dans le premier cas) ?
Merci beaucoup, encore un jour et je le rend.
remarque: vos arrondis concernant les extrémités des intervalles sont trop"sévères"
pour l epremier je prendrais[4.518;5.302]d'où le pourcentage 38/40=95%
pour le second je prendrais [4.714;5.106] d'où le pourcentage 28/40=70%
68%
pour moi la machine est bien réglée
sauf erreur de calcul
Vous me faites hésiter maintenant..
La prof n'a pas précisé d'arrondir donc je pense que vous avez raison.
Mais tous mes amis de classe ont fait des choses différentes, dont la plupart ce que j'avais précisé avant votre réponse.
Se trompent-ils tous, et avez-vous raison? Je pense que oui..
je vous ai répondu en fonction des calculs que j'ai effectués (70% c'est, pour moi, voisin de 68%)
votre prof va tenir compte des calculs présentés
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