Bonjour,
Voici mon exercice,
Dans le plan orienté, ABCD est un quadrilatère inscrit dans un cercle, dont les diagonales se coupent en I et vérifient (,
) =
/ 2 .
J est le milieu de [CD] et (IJ) coupe (AB) en H.
Le but du problème est de prouver que (AB) et (IJ) sont perpendiculaires.
On pose (,
) =
PETITE PRECISION :
Je fais joindre ici, la figure qui correspond à l'énoncé
Donc en fait : correspond au vecteur AC
correspond au vecteur BD
correspond au vecteur AB
correspond au vecteur IJ
correspond au vecteur IC
1. Prouver que (,
) =
+ (
,
)
Voila mon problème, si quelqu'un pourrait me montrer la démarche à suivre...
Merci
si c'est il doit y avoir une erreur dans ton enonce
la question se fait avec la relation de Chasles entre angles
et et comme
est un angle inscrit qui sous tend l'arc BC ( lu dans le sens trigo ) on le retrouve en
et donc en
car JDI est isocèle en J ... termine!
Donc je peux conclure que(;
) =
+ (
,
).
Mais j'ai une question, comment justifier que JDI est isocèle en J?
re
JDI est isocele en J car la mediane dans un triangle rectangle ICD est la moitie de l'hypotenuse IJ=JI=JC
Merci, J'ai encore une question
On me demande de déduire le (Vecteur IC, Vecteur IJ)en fonction de ...
Comment doit-je M'y Prendre?
DIJ est isocèle en J et son angle en D c'est theta comme angle inscrit soustendant le meme arc BC que l'angle ( CAB)donc angle (DIJ)= theta et angle (ICJ )c'est son complementaire ( j'ai ecrit en angle style college pour faire plus simple c'est la mmeme chose en angles de vecteurs bien orientes sens trigo
erreur
Merci Beaucoup,
Maintenant je peux prouver que ( AB) et (IJ) sont perpendiculaires.
Mais comment je peux conclure?
tu as etabli :
dans le croquis j'ai passe les 3 segments egaux [ID] [IC] [IJ] ;en couleurs les 3 angles egaux à
en vert l'angle droit
Merci d'avoir répondu,
Mais le segment IC n'est pas égal aux autres segments, Je crois que c'est JC
Lorsque vous dites que (les vecteurs) (AB;IJ)=+(
/2 -
)+ k
A quoi correspond le k de k??
on peut peutetre mettre 2kpi , k est un entier
car d'autres figures ne permettent pas de savoir si les vecteurs colineaires sont de meme sens ou pas (i et v ),et les es angles sont tjrs definis à 2kpi pres
le quadrilatere pourrait etre croise
je ne voulais pas dire que IC=... c'est JC=JD=JI, un de mes petits traits de codage se voit mal
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