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DM de maths Fonctions
Bonjour à tous, j'ai un DM de maths à rendre pour Mercredi prochain, pouvez vous m'aidez ? Je galère aux question 3a) 3b) et 3c)
Voici l'énoncé :
Un ouvrier est payé 8€ de l'heure et proportionnellement au temps t (en heures) passé pour exécuter un travail. S'il termine avant le délai prévu de 10h, il touche, en plus, une prime égale à la moitié du salaire économisé par l'employeur.
1)Vérifier qu'un ouvrier qui fini sa tâche en 9h gagne 76€. Ma réponse 9*8+4 = 76
2) On note S la fonction définie sur } 0;10 } qui, à un temps t, associe le salaire total S(t) de l'ouvrier, en euros.
a)Donner l'expression S(t) Ma réponse : S = nb d'heure * 8 + prime
Prime = (1/2) * 8 * (10-t) = 40-4t
S = 8t + (40-4t) = 40+4t
b)Etudier le sens de variation de S. Ma réponse : a = 4 a>0 Donc S croissant sur R
3) f est la fonction définie sur }0;10 } qui, à un temps t, associe le salaire horaire réel f(t)=S(t)/t de l'ouvrier.
a)Verifier que f(t)=4+40/t
b)Etudier le sens de variation de f.
c)Combien de temps l'ouvrier doit-il passer à éxecuter sa tâche, s'il veut au moins doubler son salaire horaire de base?
Merci de votre aide !
Bonsoir,
attention tu oublies de préciser la variable t
S(t) = 8t + (40-4t) = 40+4t
tu peux passer à la 3
f(t)=S(t)/t
Merci de votre aide.
Pour la 3 j'ai eu cette idée : f(t) = (40+4t) / t
Donc on simplifie et sa fait 4 + (40/t)
Je ne suis pas sure
Pouvez vous m'aidez pour les deux dernières questions s'il vous plait ?
Pour la 3b) j'ai pensé a a = 4 donc a>0 donc croissant sur R
Est ce juste ?
b)f(t)=4+\dfrac{40}{t} ce n'est pas une fonction affine
tu as du étudier la fonction inverse
c) son horaire de base est de 8€, le double est de . A€
résous f(t)≥A
Bonjour, voici mes résultats pour les deux dernières questions :
3b) f(t) = 4+(40/t) = 4 + 40 * (1/t)
Donc f(t) decroissante sur ]-l'infinie 0[ et decroissante sur ]0 -l'infinie[
3c) f(t)>2*8
4+(40/t)>16
40/t>12
Comme t>0, j'ai le droit de passer à:
40>12t
t<(40/12)
t<3.33
L'ouvrier doit effectuer sa tache en 3h33 min
3b) tu as étudié f sur ]-∞;0{U]0;+∞[ or dans l'exercice f est définie sur ]0;10[
3c)
f(t)>2*8 pourquoi supprimes-tu l'égalité ?
à réduire
cela te permettra de corriger les 33 minutes qui sont fausses..
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