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DM de maths sur les barycentres

Posté par
mugiwara10
05-12-10 à 19:51



j'ai un autre exo que j'arrive pas. Enfin une question d'un exo. Si quelqu'un pourrait m'aider.
On considère un quadrilatère ABCD, I et J les milieux respectifs de [AB] et [AD], et les points P et Q symétriques de B et D par rapport à C.
a) Ecrire P comme barycentre de B et C et Q comme barycentre de C et D.
j'ai trouvé que P= bar{(B,2)(C,-1)} et Q pareil.
b) vérifier que le système {(A,1),(B,1),(C,-2),(D,1) admet un barycentre noté G
J'ai répondu que 1+1-2+1 =/= 0 donc G existe et est unique.
c) Démontrer que I et J sont milieux respectifs de [QG] et [PG]
j'ai réussi a le prouver
d) Démontrer que le centre de gravité H du triangle ABD est sur la droite (GC. C'est la question que j'arrive pas

Posté par
pgeod
re : DM de maths sur les barycentres 05-12-10 à 20:34


d)

centre de gravité H du triangle ABD
<=> H bary de (A, 1) (B, 1) (D, 1)
<=> H bary de (A, 1) (B, 1) (D, 1) (C; -2) (C; 2)
<=> H bary de (G, 1) (C; 2)
<=> .........

Posté par
mugiwara10
re : DM de maths sur les barycentres 05-12-10 à 20:42

comment as-tu fais pour trouver (G;1)(C2)?

Posté par
pgeod
re : DM de maths sur les barycentres 05-12-10 à 22:14


en utilisant l'associativité :
G bar de (A, 1) (B, 1) (D, 1) (C; -2)



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