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dm de maths sur les suites
Bonjour tout le monde,
J'ai un gros problème sur mon exercice pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? merci d'avance
Soit u la suite définie sur N par Un = (n+4)/ (2n+2)
1) a l'aide la calculatrice, conjecturer le sens de variation et la limite de cette suite ( ca c'est bon)
2) Exprimer Un+1 en fonction de puis démontrer la conjecture sur le sens de variation de la suite ( rien compris à ca )
3) Démontrer que pour tout entier naturel n , Un= 1/2 + (3/2n+2)
merci d'avance
Bonjour
qu'as-tu trouvé à la 1)
2)montre ton calcul de Un+1
3) c'est mal écrit, il manque des parenthèses
a la 1) j'ai trouver qu'elle était décroissante et que la limite tend vers 0
pour la 2) je n'ai pas compris la question
pour la 3) (1/2)+(3/2n+2)
Bonsoir,
Pour là 1) Il semblerait que (Un) soit décroissante OK
Au niveau de sa limite, es-tu sûr qu'elle tende vers 0 ? (regarde sur le mode récurrence de ta calculette..)
Pour là 2) Tu dois exprimer Un+1 en fonction de n donc dans ton expression de Un, remplace n par n+1 et regarde ce que tu obtiens.
3) La 3 dépend de la 2 donc j'attend ta réponse pour là 2..
Attention (n+1) + 4 est une somme et non pas une multiplication, la règle de distributivité ne s'applique pas !!
EX : (n+1) + 4 = n+5 (simple addition)
4*(n+1) = 4n + 4 (multiplication !)
4a) A partir de quelle valeur de N1 de n a-t-on pour tout n> N1 , 0< Un<0,51?
4b) A partir de quelle valeur N2 de n a-t-on pour tout n> N1 , 0 <Un<0,501 ?
pouvez vous m'expliquer la question svp ?
Un = +
d'après la Q3
On te demande de résoudre 0 < Un < 0.51
Commence déjà par remplacer Un et essaye de me mettre tes résultats, c'est pas mon rôle de tout te faire je veux bien t'aider mais il faut que tu me fournisses du travail, aller courage !
j'ai résolu 1/2 + 3/2n+2 -0,51
a la fin je trouve 4n+6/2n+2
mais je ne crois pas avoir la bonne solution au pb posé
Bon je vais bien te rédiger le premier, tu prendras exemple pour le 2e
Tu as :
Un = +
d'après la Q3
On te demande de résoudre 0 < Un < 0.51
0 < +
< 0.51
< 0.01
- 0.01 < 0
< 0 (tu réduis au même dénominateur)
Ensuite tu étudies sur [0 ; +
[ le signe de -0.02n + 2.98 et de 2n+2, et par la régle des signes avec les quotients tu détermines quand est-ce que c'est négatif..
INDICES : 2n+2 sera toujours positif sur [0 ; +[,
Cherche la valeur d'annulation de -0.02n + 2.98 sur [0 ; +[, et ensuite signe de a (donc ici négatif) à droite de la racine..
Le fait que Un soit strictement positive est évident..
Tu soustrais simplement
Et 0.51 -
d'accord merci de votre aide , je vous laisse parce que j'ai d'autres devoirs à faire je vous recontacterai demain pour vous montrer mes réponses
merci encore
bonne soiree
Bonjour,
Aujourd'hui j'ai vus ma prof de maths, et elle m'a dit que l'on pouvait soustraire diretement 0,51 , pouvez-vous m'expliquer la question parce que je ne comprend mais vrmt pas du tout à quoi sa sert de résoudre l'equation
Bonjour, reprenons avec ce que t'as dit ta prof.
Tu as :
d'après la Q3
On te demande de résoudre
( tu soustrais 0.51 des deux côtés)
<
Et ensuite tu réalises l'étude de signe que je t'ai dit précédemment..
mais comment se fait-il qu'il reste 0,01 si on met sous le meme dénominateur ??
mais a quoi va servir l'étude de signe ? la question c'est quelle valeur N1 de n a -t-on pour tout n>N1 je ne vois pas le rapport avec l'etude de signe
Tu cherches la valeur de n tel que , donc il faut forcément résoudre une inéquation et l'étude de signe te permettra de trouver à partir de quelle valeur de n :
Bon je vais te prouver que tu te compliques la tache et que l'on arrive exactement à la même chose, donc je suis ton raisonnement, on a :
=
=
= (Les 2 se simplifient)
Et magie.....
=
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