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Niveau cinquième
dm de maths triangle, mediatrices
Posté par roxy
Voici l'énoncé, toute ma famille bloque, aidez moi svp. Merci.
"Un triangle ABC a été tracé sur une feuille qui a été déchirée. Tu dois trouver comment construire le point d'intersection des trois médiatrices des cotés du triangle ABC sans effectuer de tacés en dehors de la feuille. Il pourra être utile de tracer auparavant les trois mediatrices d'un autre triangle qui lui sera complet"
J'ai donc une figure avec les sommets A et B, le segments AB, mais pas le sommet C, un bout du segment AC et un bout du segment BC. Merci d'avance pour votre aide
bonjour,
je n'ai pas de solution justifiable en 5ème mais justifiable en 4ème...
prendre le milieu M de [AB]
la parallèle à [AC] passant par M coupe [BC] en N
(propriété sur la droite des milieux) donc N est le milieu de [BC]
on peut alors tracer la médiatrice de [AB] et celle de [BC]
merci, je ne connait pas la proprieté sur la droite des millieux, et je ne suis pas sûre que ce soit la solution à mon problème car on me conseillait de tracer un autre triangle avec ses médiatrices. Néanmoins merci quand même, mais ça me semble un peu compliqué pour mon niveau. si quelqu'un a une autre idée, merci d'avance.
oui je dois tracer les trois mediatrices sachant qu'il me manque un sommet et que je n'ai qu'un coté complet : AB.
C'est très simple!
1) Trace une première médiatrice partant du sommet A, perpendiculaire au côté CB
2) Trace la deuxième médiatrice partant du sommet B, perpendiculaire au côté AC
3) Ça doit te donner un a peu près
4) Prend le milieu du côté AB, et trace une droite perpendiculaire, en essayant d'imaginer le sommet C
5) Ajuste les médiatrices pour que le point d'intersection soit juste
J'espère que je t'es aider, c'est un peu difficile comme ça, mais ça ne l'est pas, bon courage! 
mais ce n'est pas possible de tracer une médiatrice d'un sommet. j'arrive très bien à tracer la médiatrice de AB. MayssaBouzid voulais tu parler de bissectrice des angles ? je n'arrive pas à comprendre ton explication. Merci de m'éclairer.
les mediatrices d'un triangle ne passent pas par le sommet opposé. la médiatrice est la droite perpendiculazire qui passe par le milieu du coté.
tu as raison roxy les médiatrices ne passent pas par les sommets (sauf dans le triangle équilatéral)
Citation :
a peu près... en essayant d'imaginer le sommet C... Ajuste les médiatrices...
la proposition de MayssaBouzid n'est pas une "construction" a peu près... en essayant d'imaginer le sommet C... Ajuste les médiatrices...
oui ta proposition me semble la plus judicieuse pour l'instant bien qu'elle soit d'un niveau de 4ème. mais ça ne m'étonne pas de mon prof de maths, lol...
Non,non je parle bien de médiatrice, bon..
Donc, imaginons tu as tracer la médiatrice de AB,ok.
Après tu dois faire pareil pour les autres côtés, si tu n'y arrive pas, triche un peu, fait le triangle.
je doute que mon prof de maths apprécie que je triche un peu... ce n'est pas le but du DM. merci quand même, toutes les idées sont bonnes à prendre.
Si, dès que tu as le triangle, donc avec les 3sommets, et les 3côtés, tu fais pareil que pour la médiatrice de AB
une solution serait de reproduire (par construction) et de compléter le triangle sur une autre feuille
de tracer la médiatrice de [BC] , elle coupe [BC] en N
puis de reporter sur le premier dessin le point N , milieu de [BC]
Sinon, si tu veux pas tracer le triangle et si tu ne comprend pas se que j'ai mis précédemment, malgrès que se soit très vague, bah.. aucune autre solution, trouve toi quelque chose.
Tu lui dit de continué le triangle, et de faire les médiatrices, c'est pas se que je lui est dit de faire?! Si.
non car tu lui demande de faire des tracé dans la partie déchirée, ce qui est interdit
je lui propose de reproduire la figure et de faire les tracés sur la feuille NON déchirée
autre proposition, tracer sur la feuille NON déchirée, le symétrique de ABC
faire les tracés, trouver le centre du cercle O
puis tracer le symétrique de O
Citation :
Il pourra être utile de tracer auparavant les trois mediatrices d'un autre triangle qui lui sera complet
en traçant le symétrique, cela correspond au texteIl pourra être utile de tracer auparavant les trois mediatrices d'un autre triangle qui lui sera complet
Même si je n'est pas dit de le faire sur une autre feuille, je pense que la fille n'est pas idiote et l'aurait fait, sur ce bonne continuation.
Pour Sephdar et MayssaBouzid : j'avais pensé aussi prolonger les droites AC et BC jusqu'au point d'intersection pour terminer le triangle et ensuite tracer les médiatrices mais cette solution me parait beaucoup trop simple et peu précise. Ensuite j'avais pensé aussi faire une symétrie de mon triangle par rapport à AB mais ne connaissant pas le point C, cela me parait impossible. Et oui je ne suis pas totalement idiote, j'ai déjà utiliser de nombreux brouillons... finalement sur les conseils de mes parents, je vais utiliser le théorème des milieux que je viens de découvrir mais qui me satisfait bien. Merci encore pour votre aide, et ne restez pas fachés pour si peu, je m'en voudrais. Meilleurs voeux pour 2012.
Derien, bonne année a vous aussi, j'espère en tout cas que tu auras une bonne note, j'avais pensé a cette solution aussi, et encore bonne continuation.