Bonjour à tous, voici maintenant plusieurs jours que je me casse la tête pour essayer de résoudre les exercices donnés:
•Soit f et et j'ai les fonction définie sur [-1/2;+infini ] par f (x)=racine carrée de 1+2 x et g (x) = 1+x.

1. Étudier le sens de variation de f et g sur [-1/2;+infini ].
•Ici j'ai démontrer et expliqué que ces deux fonctions étaient toutes les deux croissantes sur cet interval.

2. (C'est ici que ça se complique ) Démontrer que pour tout réel x>ou= -1/2 : f (x) -g (x) = -x^2/racine 1+2 x +1+x.
J'ai essayé plusieurs calcul mais celui qui ce rapprochait le plus c'était de faire la formule racine carrée :
•Racine de a - racine de b =( racine de a- racine de b) (racine de a + racine de b)/( Racine de a +racine de b)
•Et j'obtiens 2x-x^2/racine de 1+2×+1+×    
Ce n'est donc pas le bon résultat...

•Ensuite les autres questions sont dépendantes de celle-cidonc pas de possibilité de les faire  :

3. En déduire la position relative des courbes Cf et Cg représentatives des fonctions f et g.
      a. Démontrer que pour tout réel x>ou= -1/2 : |f (x)-g (×) <ou= 2x^2 .

     b. En déduire, sans calculatrice ,une valeur approchée de racine de 1,002.

Voilà je vous remercie d'avance pour votre aide et encore désolé pour mes écritures mathématiques approchées ,n'ayant pas de logiciel pour les représenter.