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DM dérivation
Bonjours, j'ai un dm dans lequel je dois faire cet exercice :
Une marque de soda a lancé une vaste campagne de publicité pour promouvoir une nouvelle boisson auprès des jeunes.La fréquence des jeunes connaissant ce nouveau soda est modélisée par la fonction f définie sur [0 ; +`[ par :f (t) = (2t+1) / (2t+')
La seconde question consiste à dériver la fonction pour étudier son sens de variation sur l'intervalle [0;+
[
J'ai donc calculé:
f'(x) = 2/2 = 1
Mais ça me semble un peu trop simple, de plus je ne sais pas comment construire un tableau de variation à partir de cette fonction. Est-ce que quelqu'un pourrais m'aider svp
Bonjour
tu as mal recopié ta fonction
dérivée d'un quotient u/v....cela doit te dire quelque chose , non ?
J'y ai pensé seulement je ne suis pas sur de pouvoir utiliser cette propriété dans le cadre d'un calcule de variation.
u= 2x+1 v=2x+4
u'=2 v'=2
f' [(2x + 1) / (2x + 4)]
= f' (u/v)
= (u' * v - u * v') / v[sup][/sup]
=[2 * (2x+4) - (2x + 1) * 2] / (2x + 4) * (2x + 4)
=[2 * - (2x + 1) * 2] / (2x + 4)
=[2 * - (4x + 4)] / (2x + 4)
=[-8x + 4] / (2x + 4)
=[-8x] / (2x)
=-4
Est-ce que c'est correct ?
f'(x)=[2 * (2x+4) - (2x + 1) * 2] / (2x + 4)^2
jusque là, OK
mais ensuite tes simplifications sont folklos !
développe et simplifie ton numérateur
laisse le dénominateur sour forme d'un carré
je pensais qu'avec le développement les parenthèse étaient supprimées directement. Je dois refaire le calcule du coup ?
Oui refaites le calcul
Si l'on a un signedevant une parenthèse il faut, pour enlever icelle, changer les signes de tous les termes de la parenthèse.
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