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DM dérivation
Bonjour, j'ai un dm à rendre mais il est plus dur que prévu et je n'arrive pas à faire les question suivantes, si quelqu'un pouvait m'aider ce serait une bonne aide svp. Voici l'énoncé:
Les derniers Jeux Olympiques d'hiver en France se sont déroulés à Albertville en 1992. A l'approche des 30 ans de cet évènement, la ville d'Albertville souhaite remplacer le tremplin de saut à ski par une nouvelle structure.
Une entreprise leur propose donc un tremplin dont la piste est constituée de deux parties et dont le profil est donné ci-dessus. la première partie représentée par un segment [AB]. la seconde partie, entre les points B et P, est la représentation graphique 𝒞 de la fonction 𝑓 définie sur [20 ; 25] par 𝑓(𝑥) = 0.06𝑥2 − 3𝑥 + 37.5
Les contraintes techniques imposées pour la construction du tremplin sont les suivantes :
C1 : La fin de la piste d'envol doit être quasiment horizontale.
C2 : Il faut qu'il y ait raccordement au point B sans "cassure" c'est-à-dire sans changement brutal de pente en ce point.
1) Etude de la contrainte numéro 1
a. Soit 𝑎 un réel. Déterminer à l'aide du taux de variation 𝑓′(𝑎)
b. En déduire 𝑓′(25)
c. La première contrainte est-elle
respectée ?
Voila j'ai essayé de remplacer x par a+h mais ça me donne un résultat assez bizarre du coup je doute beaucoup.
merci d'avance.
J'ai fait ça et je ne sais pas trop comment trouver un résultat à ça
1-a) f(a+h) -f(a)/ h = 0,06(a²+2ah+h²)-3(a+h)+37,5 -0,06 a²-3a+37,5/h
1-a)
( f(a+h) -f(a) ) / h = ( 0,06(a²+2ah+h²)-3(a+h)+37,5 - ( 0,06 a²-3a+37,5 ) ) /h
pour bien calculer, faut déjà apprendre à mettre les parenthèses indispensables
maintenant arrange un peu le numérateur
Oui c'est vrai merci, mais le problème c'est que je suis bloquée la et je ne sais pas si je dois tout développer ?
tu peux aussi faire une omelette ou une belote ! 
que veux-tu faire d'autre que de voir si le numérateur ne se simplifierait pas en développant et en regroupant ?
j'ai déjà essayé mais il y a bcp trop de terme différents après, ce qui nous donnerait un résultat assez inhabituel on va dire
bon, faut arrêter de causer là !
tu me la développes et tu regroupes le numérateur oui ?
0,06(a²+2ah+h²)-3(a+h)+37,5 - ( 0,06 a²-3a+37,5 ) = ...?...
on divisera par h ensuite
pardon :
non, c'est de pire en pire !
( f(a+h) - f(a) ) /h = (0,12 a h + 0,06 h² - 3 h ) / h
il faut écrire des égalités...
(f(a+h)-f(a))/h = 0,12 a + 0,06 h - 3
et comment obtient-on f'(a) , la dérivée en a maintenant ?
en math les quantités ne se baladent pas comme ça, elle sont reliées entre elles.
tu donnes une expression... mais que représente-t-elle ?
bref
et ensuite ?
la limite de quoi quand quoi ?
une phrase française aussi ça doit être complet et précis
bon alors... tu fais ?
cours :
la dérivée de f en a , notée f'(a), est la limite (quand elle existe) de (f(a+h) - f(a)) / h quand h tend vers 0
à savoir sur le bout des doigts
comment peut-il rester du "h" alors qu'on a fait tendre h vers 0 ? il n'existe plus h !
et je ne sais pas qui est "r" !
(f(a+h)-f(a))/h = 0,12 a + 0,06 h - 3
bon, faut faire un effort là
quelle est la limite quand h tend vers 0 de (f(a+h)-f(a))/h = 0,12 a + 0,06 h - 3 ??????
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