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Dm dérivation
Bonjour, j'ai un dm à faire, mais j'ai beau chercher je ne sais pas du tout par quoi commencer et comment trouver ce que le professeur demande
Voici le sujet:
Un triangle isocèle a pour périmètre 1 décimètre. On souhaite que son aire soit la plus grande possible. En décrivant votre démarche rechercher les dimensions et l'aire d'un tel triangle.
Je ne sais pas comment utiliser la dérivation dans ce contexte... j'espère que vous pourrez m'aider
Merci d'avance
Bonjour,
si tu appelles "a" la longueur du côté [AC] et x la longueur du côté [AB]
peux-tu écrire l'expression du périmètre?
Si le triangle est isocèle en C, le périmètre s'écrira 2a+x ?
Et justement, c'est un dm sur la dérivation, donc je dois l'utilise et je ne comprend pas comment le faire ici...
Si le triangle est isocèle en C, le périmètre s'écrira 2a+x ?
Et justement, c'est un dm sur la dérivation, donc je dois l'utilise et je ne comprend pas comment le faire ici...
Bonjour,
si tu appelles "a" la longueur du côté [AC] et x la longueur du côté [AB]
peux-tu écrire l'expression du périmètre?
Si le triangle est isocèle en C, le périmètre s'écrira 2a+x ?
et 2 a+x=?
Un triangle isocèle a pour périmètre 1 décimètre
et 2 a+x=?
Un triangle isocèle a pour périmètre 1 décimètre
Aah donc 2a+x=1
Donc 2a = 1-x
oui mais c'est x qui t'intéresse
x=1-2a
si A(x) est l'aire du triangle , écris l'expression de A(x)
A(x) = (a×x)/2 = (a×(1-2a)) / 2 = 1/2(a-2a²)
oui mais tu dois remplacer h par sa valeur
remarque utilise * pour le produit sinon ça peut prêter à confusion
Soit CHB un triangle rectangle en H, on a
CB²=CH²+HB²
a²=CH²+ (x/2)²
CH²=a²+(x/2)²
CH=racine(a+x/2)
Donc h vaut racine(a+x/2)
A(x)= ((racine a+x/2)*x) / 2 ?
Je comprend pas où va intervenir la dérivation
Soit CHB un triangle rectangle en H, on a
CB²=CH²+HB² oui
a²=CH²+ (x/2)² oui
CH²=a²+(x/2)² à partir d'ici, non
Je comprend pas où va intervenir la dérivation ,tu 'as jamais étudié le max ou le min d'une fonction?
a²=CH²+(x/2)²
CH²=a²-(x/2)²
Si vous parlez d'étudier le min et le max d'une parabole , alors oui on l'a vu rapidement
Sinon non..
réécris la formule de A(x)
Si vous parlez d'étudier le min et le max d'une parabole , alors oui on l'a vu rapidement
Sinon non..
est-ce que ton prof te demande parfois de faire une recherche personnelle sur un sujet donné?
A(x)=(h*x)/2
Donc A(x)= (racine(a-x/2)*x)/2
Mon prof a tendance à nous mettre des dm pour avancer le cours, donc logiquement on ne peut pas les faire sans avancer le cours nous même donc oui, on cherche de notre côté dans le manuel et sur internet comment faire. Mais en l'occurrence je bloque vraiment sur celui ci..
ta formule est fausse
soit
cet exercice me paraît quand même compliqué car en plus de x , il y a "a" inconnu
tu dois procéder ainsi:
1) cherche le domaine de A(x) en tenant compte que a > 0 ( c'est la longueur d'un côté du triangle)
2) calcule A'(x) et les valeurs de x qui annulent A'(x)
3) trace le tableau de variation
en déduire le maximum de A(x)
Bonjour,
Je pense qu'il est possible d'écrire :
AB= X, AC= X, BC = 1-X, On aurait donc besoin de qu'une seul variable.
Sauf erreur..
Bonjour,
Je pense qu'il est possible d'écrire :
AB= X, AC= X, BC = 1-X, On aurait donc besoin de qu'une seul variable.
Sauf erreur..
oui pourquoi pas mais ,sauf erreur de ma part, ça ne simplifie la complexité de
il est vrai que tu gagnes une variable donc c'est mieux; ta méthode est préférable ; j'ai foncé tête baissée sans trop réfléchir !!
Mariiiiiiine : suis l'idée de Solay c'est plus simple avec "une seule variable"
Bonjour,
Je pense qu'il est possible d'écrire :
AB= X, AC= X, BC = 1-2X, On aurait donc besoin de qu'une seul variable.
Sauf erreur..
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