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DM dérivation : La rampe d’accès
Bonjours je suis bloqué à la question 1 et 3 pouvez-vous m'aider :
Le salon d'une maison est surélevé de 50 cm par rapport à la terrasse. Il faut mettre en œuvre une rampe d'accès pour permettre les déplacements d'une personne en fauteuil roulant.
Emmener le plan d'un repère orthonormale d'origine au tel que à à pour coordonnées ( 3; 0,5) L'axe des axe des abscisses à la même direction que le sol de la terrasse
On choisit la fonction de la forme : f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, définie sur [0;3], ou a, b, c et d sont des réels à déterminer. On note Cf sa courbe représentative dans le repère
Question 1 : justifier que d=0
Question 2 : calculer l'expression de f'(x) en fonction de x,a,b et c
[vert][/vert]F'(x) = 3ax2 + 2bx + c
Question 3: calculer la valeur de c en traduisant certaine données du problème
bonjour
tu as relu ce que tu écris ? je ne comprends pas ta deuxième ligne 
(il y a des boutons pour mettre les puissances : x3 ... ou alors tu écris x^3... sinon on comprend pas l'opération)
3 : quelles sont les données du problèmes ?
En remplaçant tous les x par 0 on obtient
F(0)=d
Ha d'accord désolé la fonction est
F(x)= ax^3 + bx^2 + cx + d
Les données du problème ne sont pas indiquées dans la consigne je pense qu'elles sont dans le graphique
bon alors
1 : tu la rédiges proprement (et si c'est f la fonction, ce n'est pas F)
3 : quelles contraintes vois-tu sur le schéma ?
Je dirais que le schéma la contrainte est que la droite OA ne doit pas être surélevée ni trop raide et plus avoir la forme de la pente Cf
bonsoir Leile... ok
Yatoroo
déjà la forme de la rampe n'est pas une droite.
et si tu donnais des renseignements précis plutôt que des idées ?
alors tu regardes un peu plus attentivement le tracé de la courbe de f et tu y lis des renseignements précis sur les contraintes...
ce que tu dis n'a aucun sens !
en math il y a un vocabulaire précis (abscisse / ordonnée / image / valeur / tangente / etc...) alors utilise-le
faut se réveiller un peu là
f(x) = a x3 + b x2 + c x + d
au vu de la courbe :
Cf passe par le point ... donc f(...) = ... donc ...
Cf passe par le point ... donc f(...) = ... donc ...
au point ... la tangente à Cf est .... donc
au point ... la tangente à Cf est .... donc
... je laisse tomber !Mais non je suis sur téléphone et c'est dur à écrire dessus
Cf passe par le point O donc f(0)=0 donc la courbe ne monte pas
Cf passe par A donc f(3)=0,5 donc la courbe monte
au point A la tangente à Cf est 0,5 donc
au point O la tangente à Cf est 0 donc
Pour les 2 dernier je n'ai pas trouvé la cause
ah d'accord ! rien de tel qu'un clavier et un écran d'ordi pour bosser de façon efficace !
Mais non je suis sur téléphone et c'est dur à écrire dessus
Cf passe par le point O donc f(0)=0 donc la courbe ne monte pas
Cf passe par A donc f(3)=0,5 donc la courbe monte
au point A la tangente à Cf est 0,5 donc
au point O la tangente à Cf est 0 donc cela n'a aucun sens
Pour les 2 dernier je n'ai pas trouvé la cause
une tangente est une droite
et une droite ne peut pas "valoir" 0
et tu ne peux pas écrire en équation f(0) = 0 ou f(3) = 0,5
et essayer de faire des phrases qui ont un sens !
bon allez, je dois quitter... tu reprendras tout ça avec un papier, un crayon, et on verra ensuite !
mais déjà, peut-être, apprendre le cours et le vocabulaire qui va bien
tu as vu que f(0)=0 et que f(3)=0,5
à présent regarde la tangente à la courbe au point O d'abscisse 0 : comment est elle ?
Yatoroo, une tangente est une droite.
Tu en peux pas dire "la tangente est nulle" et encore moins "elle reste stable en ce point".
Je ne sais pas ce qu'est une droite qui reste stable.
Tu es en 1ère : il faut vraiment que tu fasses attention à ce que tu dis !
cette tangente est elle verticale, horizontale, etc.... ?
? ??
tangente "verticale" ? Verticale, ca veut dire // à l'axe des ordonnées.. C'est ça que tu vois ? tu sais ce qu'est une tangente, n'est ce pas ?
oui, au point A, la tangente est horizontale.
que vaut alors la dérivée en ce point ? (ton cours te le dit)
Yatoroo
essaie stp de dire des phrases correctes.
la tangente en A est horizontale donc f'(3)=0
à présent la tangente en O : comment est elle ? donc .....
Oui en remplaçant tous les x de la fonction dérivée par 0
f'(x)= 3ax^2 + 2bx + c
f'(0) =3a X 0^2 + 2b X 0 + c
f'(0) = c
Donc c =0
si j'en ai d'autre mais c'est concernant une autre question :
A la question 4 on nous demande :
En utilisant les contraintes associées au point A, démontrer que les coefficients a et b de la fonction f sont solution du système {27a + 9b=0,5
{27a + 6b= 0
J'ai pas bien compris comment on doit démontrer que les coefficients sont solution du systéme
il n'y a rien à comprendre de plus que ce qu'on te dit : (mais je crois que tu ne lis pas attentivement ce qu'on te dit)..
En utilisant les contraintes associées au point A,
ces contraintes sont : f(3)=0,5 et f'(3)=0
maintenant que tu connais c et d, comment s'écrivent f(x) et f'(x) ?
donc f(3) = ?
f'(3)= ?
Les deux fonctions sont égales aux contraintes de A donc f(3)=0,5 et f'(3)=0
Je n'ai pas compris votre question sur la manière à laquelle ils s'écrivent
"Les deux fonctions sont égales aux contraintes de A " : ceci ne veut rien dire..
J'ai une question : est ce que le français est ta langue natale ? Si non, cela peut expliquer que tu écrives si souvent des choses qui ne veulent rien dire..
f(x)= ax^3 + bx² + cx + d mais c=0 et d= 0 donc f(x) = ??
f'(x)= 3ax² + 2bx + c mais c=0 donc f'(x)= ?
Désolé de faire des phrase qui n'ont pas de sens, je pensais qu'elles en avaient sinon oui ma langue natale est le Français.
étant donnée que c et d sont égales à 0 alors elles disparaissent de la fonction donc
f(x)= ax^3 + bx^2
f'(x)= 3ax^2 + 2bx
un conseil : plutôt que de faire des phrases au risque qu'elles n'aient aucun sens, tu devrais essayer de simplifier ce que tu dis.
par exemple,
au lieu de "Les deux fonctions sont égales aux contraintes de A donc f(3)=0,5 et f'(3)=0" , écris simplement :
"je peux écrire que f(3)=0,5 et f'(3)=0"
adopte un style télégraphique, ça t'évitera des phrases "tordues". Tu feras à nouveau des phrases quand tu maitriseras (ce qui n'est pas le cas aujourd'hui).
Bonne soirée.
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