Bonjour,
Je suis en première et je n'arrive pas à résoudre ce problème, pouvez-vous m'aider svp ?
Je sais que quelqu'un en a déjà parlé sur ce site mais je n'ai vraiment pas compris...

Exercice :

Un motard se déplace sur une route de l'Ouest vers l'Est. Il fait nuit et le phare de la moto, d'une portée de 80 mètres, éclair dans la direction de la tangente à la trajectoire de la moto.
Le faisceau du phare est assimilé à un segment de longueur 80 mètres.
Le conducteur peut-il apercevoir le radar et les deux panneaux de signalisation se trouvant sur le bas-côté de la route ?

Le tracé de la route est modélisée dans un repère orthonormé par la courbe représentative P de la fonction f : x -> 0,5 x².

L'unité est en la dizaine de mètres.

La moto est symbolisé par le point M,
le radar par le point R(-2 ; 0)
et les deux panneaux de signalisation par les points G(-0,5 ; -1) et V(4 ; 6).

1) Soit a un réel.
a) En étudiant
la limite d'un taux de variation, montrer que f'(a) = a.
b) Déterminer une équation de Ta la Tangente à P en le point M d'abscisse a.

2) a) Déterminer le nombre de tangente à P qui passe par le point R.
b) Existe-t-il un point de P d'abscisse inférieure à celle du point R, à partir duquel le phare de la moto peut éclairer le radar.

3) De la même façon, déterminer si le motard peut voir les panneaux de signalisation. Si oui, indiquer en quel(s) point(s) de P.

Merci pour votre aide !
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