Bonjour, je suis en classe de première et j'ai un dm à faire. Cependant je bloque dans l'un des exercices:
Énoncer:
On considère la fonction trinôme f définie sur R par: f(x)=ax2+bc+c. C est sa courbe représentative. La droite d est tangente à C à l'origine du repère et C passe par le point A(2;3).
1) Démontrer que f(0)=0 puis que f'(0)=1/2 puis que f(2)=3.
j'ai fais:
f(0)=a(0)2+b*0+c
c=0, mais j'ai pas démontré que f(0)=0 la , si?
2) a) En déduire la valeur de c, de b et de a. Faut que j'attende d'avoir fini le 1)..
b) Qu'elle est l'expression de f(x)?
Je trouverais quand j'aurai à b et c.
bonjour
allez, continue !
et n'oublie pas que si f(x)=ax2+bx+c (je suppose que tu as mal recopié là haut)
alors tu peux exprimer f'(x)
bonjour malou
c'est bizarre mais je n'avais vu aucun de vos post sur mon écran quand j'ai rédigé mon message
f(0)=ax2+bx+c=0
a*02+b*0+c=0
c=0
f'(0)=a*2x+b=1/2
a*2*0+b=1/2
b=1/2
f(2)=a*22+b*2+c=3 je remplace b et c:
4a+(1/2)*2+0=3
4a+1=3
4a=2
a=2/4
a=2
donc j'ai bien mes valeurs de c b et à pour la question 2)à. mais est ce que mes calcul démontre bien de f(0)=0, f'(0)=1/2 et f(2)=3 ?
et pour 2)b. f(x)=1/2x2+1/2x
oui; tu avais certainement fait une erreur d'inattention
pour f'(0)=1/2 tu peux le visualiser sur le graphique puisque c'est la pente de la tangente en x=1/2
par contre pour f(2) tu ne peux rien démontrer puisque tu ne connais pas l'équation de la courbe; tu peux juste dire que lorsque un point est sur une courbe , ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe
C passe par le point A(2;3) signifie, ce que tu as très bien compris, que f(2)=3
Donc si je réécris tout:
1) f(x)=ax2+bx+c, donc
f'(x)=a*2x+b
f(0)=ax2+bx+c=0
a*02+b*0+c=0
c=0
f'(0)=a*2x+b=1/2
a*2*0+b=1/2
b=1/2
f(2)=a*22+b*2+c=3
4a+(1/2)*2+0=3
4a+1=3
4a=2
a=2/4
a=1/2
2) a. Donc a=1/2, b=1/2 et c=0
b. f(x)=(1/2)x2+(1/2)x
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