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dm dérivée pour le 03/01
Bonjour! J'ai un un dm de maths à faire pendant les vacances et je bloque à certains endroits si vous pouviez m'aider ça serais sympa!
Ex1:
J'ai fait toute les autres questions mais là il y a un petit soucis, si vous pouviez me corriger l'erreur...
On me donne la fonction l(x)= (2x^2+392)/x
Il faut que je calcule la dérivée et que je fasse le tableau de variation de l.
Pour l' je trouve l'(x)=(6x^2+392)/x^2
la fonction l devrais alors être toujours croissante, or avec la calculatrice on trouve que l est croissante sur ]-
;-14] et l(-14)=-56
l est ensuite décroissante sur ]-14;14] avec 0 pour valeur interdite et l(14)=56
Où est le problème?
Pour l'exercice suivant j'y ai passé pas mal de temps mais je n'arrive à rien
Ex3:
1) On considère la fonction f définie sur R par
f(x)=2x^3-60x^2+450x
a) Etudier les variation de f sur l'intervalle [0;20] et dresser le tableua de variation de f.
La j'ai essayé de calculer la dérivée et je trouve f'(x)=3(2x)^2-120x+450
Ensuite j'ai essayé de trouver 
car c'est une fonction polynome et de trouver les deux racines pour faire le tablleau mais c'est trés compliqué et je n'arrive pas aux même valeurs que je trouve en traçant f(x) sur ma calculatrice: f croît sur [0;5] et f(5)=1000 et sur [15;20] avec f(15)=0 et f(20)=1000 et elle décroît sur [5;15].
b) Déterminer une éqution de la tangente à la représentation graphique de f au point d'abcisse 0.
c) Déterminer par le calcul, es coordonnées des ponts d'intersection de Cf avec l'axe des abcisses.
d) Tracer et la représenation graphique de f pour x
[0;20]
2) Un fabricant envisage la production de brique de lait en carton obtenues en découpant deux bandes de même largeur dans une feuille carrée.
Le côté de la feuille carrée mesure 30cm et on désigne par x la mesure (en cm) de la largeur des bandes découpées. On suppose que x est compris entre 0 et 15.
a) Démontrer que le volume en cm3 de la boite est
V(x)= 2x^3-60x^2+450x = f(x)
b) Pour quelle valeur de x le volume V(x) es-il maximal. Préciser la valeur de ce volume maximal en litres.
2) Chez moi tout se simplifie... J'ai pui en cherchant le discriminant le terme sous la racine s'arrange pour donner
Je pense que t'as fais une erreur de parenthèses
salut,
Pour l'exo 1:
La dérivée est de la forme (u/v)=(u'v-uv')/v²
donc tu poses
u=2x²+392 u'=4x
v=x v'=1
en appliquant la formule tu devrait trouver
f'(x)=(2x²-392)/x²
soit
f'(x)=2(x²-196)/x²
Pour lexo 3:
La dérivée est correcte
f'(x)=6x²-120x+450
signe de la dérivée:
calcul du dicriminant
delta=3600
x1=15 et x2=5
tu retrouve bien les valeurs que te donne ta machine
salut
pour l'exo 1 en tous cas comme te l'a dit isisstruiss je crois que tu t'es gourré mais bref il t'a aidé..... 
en tous cas pourquoi " la fonction l devrais alors être toujours croissante" 
:? manifestement c'est pas le cas vu la dérivée ....
courage
Re
L'equation de la tgte au point d'abscisse a est:
y=f'(a)(x-a)+f(a)
tu pose a=0 et tu calcule
perso je trouve y = 450x
Le point d'intersection avec l'axe Ox equivaut a résoudre f(x)=0. si dans ton cas tu simplifie f(x) par x tu devrait pouvoir effectuer le calcul facilement.
N'hésite pas a te manifester si nos explications te pose des problemes.
Pour le 2 tu fais un dessin et tu t'en rends compte que la longueur des 3 côtés de la brique valent 30-2x, x et 15-x, d'où le volume
V=x(30-2x)(15-x)
qui donne bien la fonction demandée
Voilà comme je découpe la feuille carrée. Je jette les rectangles du haut gauche et du bas droite. (J'avais achuré, mais celà ne se voit pas je ne sais pas pourquoi.)
Je viens de voir toutes vos explications et je peux vous dire que ça m'a fait trés plaisir de voir que vous vou donniez du mal pour moi même pendant les vacances! Je vais bosser là dessus et je vous repasserai un message cet aprés midi. Merci encore!
merci merci merci!!! je ne vais plus m'arrêter de le dire! lol. Grâce à vous je me suis rendu compte que j'avais fait des erreurs toutes bêtes du style erreurs de signes, parenthèses,... Et à force de lire et relire on s'embrouille la tête et on n'arrive plus à réfléchir! J'ai tout compris vos explications, vous êtes vraiment doués!
Je vous souhaite de nouveau de bonnes fêtes!
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