Bonjour,

2)
M(x;y) Médiatrice de [AB] AM = BM
AM² = BM²
(x-x_A)²+(y-y_A)² = (x-x_B)²+(y-y_B)²
(x-4)²+(y+4)² = (x-10)²+(y-8)²
x²-8x+16+y²+8y+16 = x²-20x+100+y²-16y+64
12x+24y = 132
x+2y = 11
Donc la médiatrice de [AB] a pour équation x+2y = 11

M(x;y) Médiatrice de [AC] AM = CM
AM² = CM²
(x-x_A)²+(y-y_A)² = (x-x_C)²+(y-y_C)²
(x-4)²+(y+4)² = (x+8)²+(y-8)²
x²-8x+16+y²+8y+16 = x²+16x+64+y²-16y+64
24x-24y = -96
x-y = -4
Donc la médiatrice de [AC] a pour équation x-y = -4

Le centre I du cercle circonscrit à ABC est le point d'intersection de ces deux médiatrices, donc ses coordonnées x et y vérifient le système :
{
x+2y = 11
x-y = -4
}

On en déduit : I(1;5)

3)
Même principe :
- trouve l'équation de la hauteur issue de A
- trouve l'équation de la hauteur issue de B
- le point H est le point d'intersection de ces deux hauteurs

5)
Tu calcules les coordonnées de A'
Du 2 et du 3, tu déduis les coordonnées de R
Le cercle T a pour équation (x-x_R)²+(y-y_R)² = (x_A'-x_R)²+(y_A'-y_R)²

6)
Calcule les coordonnées de chacun des points concernés, puis montre qu'ils vérifient l'équation de T ...

Je te remercie de m'avoir répondu, et dsl si je ne te rep que maintenant mais j'étais trés occupé hier.
Si il y un probléme que je ne comprend pas, je te redemanderai d'accord.
Merci en tout cas.

Bonsoir,
je croyais que j'aurais pu m'en sortir mais finalement je n'y arrive pas
Pourrais-tu m'aider de nouveau STP
Je réussis à déterminer les coordonnées de I,
Cependant je ne sais pas comment faire pour déterminer les coordonnées de H.

Et pour les questions 5 et 6, je ne comprends pas ce que tu veux dire, enfin surtout pour la 5.
Peux-tu me répondre STP
C'est un Dm que je dois rentre Mardi, et je suis un peu mal barré, alors si tu pouvais m'aider ça serais génial. Je sais tu crois que j'ai encore une semaine de vancances, mais non, mon lycée a voulu absolument reprendre un peu avant pour rattrapé les autres jours manqués.
Voilà

determination de la droite (AH): (AH) et (BC) sont perpendiculaires donc une
equation de (AH): x-4=0, de meme pour (BH) on a (BH) et (AC) perpendiculaires
d'ou une equation de (BH) : -x+y+2=0 donc le point d'intersection de ces 2 droites a pour coordonnees H(4;2).
A' milieu de [BC] donc A'(1;8), R milieu de [IH] donc R(5/2;7/2)
equation du cercle T: on a MR²=RA'²c'est a dire(x-5/2)²+(y-7/2)²=90/4
6)les milieux des cotes de (ABC): milieu de [AB]: (7;2)milieu de [BC]:A'(1;8)
milieu de [AC]: (-2;2)
A' appartient forcement au cercle car T passe par A'
pour les pieds des hauteurs on fait les intersections de (AH) et (BC); de (BH) et (AC); de (CH) et (AB) puis on remplace dans l'equation de T x et y par les coordonnees de ces points
de meme milieu de [AH]: (4;-1) et on remplace dans l'equation de T , puis la meme chose pour les autres milieux

Bonsoir,

3)
La hauteur issue de C est perpendiculaire à [AB], donc parallèle à la médiatrice de [AB], donc a pour équation x+2y = k
Elle passe par C, donc x_C+2y_C = k, donc k = 8
Donc la hauteur issue de C du triangle ABC a pour équation x+2y = 8

La hauteur issue de B est perpendiculaire à [AC], donc parallèle à la médiatrice de [AC], donc a pour équation x-y = k
Elle passe par B, donc x_B-y_B = k, donc k = 2
Donc la hauteur issue de B du triangle ABC a pour équation x-y = 2

L'orthocentre H du triangle ABC est le point d'intersection de ces deux hauteurs, donc ses coordonnées x et y vérifient le système :
{
x+2y = 8
x-y = 2
}

On en déduit : H(4;2)

4)
I(1;5)
H(4;2)
G(2;4)

On en déduit facilement que les points I, H, G sont alignés ...

5)
I(1;5) et H(4;2) donc R(5/2;7/2)
B(10;8) et C(-8;8) donc A'(1;8)

Le cercle T a pour équation (x-x_R)²+(y-y_R)² = (x_A'-x_R)²+(y_A'-y_R)²
Il ne reste qu'à remplacer ...

Bonjour nonoben2,
je te remercie de m'avoir repondu et merci à toi aussi, Marcel.
Cependant, nonoben2, pourrais tu m'expliquer en détaille pour la question 6, je ne vois pas du tout comment tu fais.
je suis désolé, en faite je stresse car c'est pour demain, et j'ai un peu de mal à me concentrer, car j'ai plein d'autre choses à faire.
Alors si tu pouvais m'aider ça serai génial, et j'aurais un truc en moins à faire.
MErci beaucoup en tout cas.

Je sais que c'est pour m'aider,
c'est juste, pour seulement cette fois-ci, il faut m'aider plus que d'habitude.
Je m'y suis présise trés tard, que j'en suis désespère. Sinon, je fais toujours mes devoirs en avances. J'ai eu quelques problèmes qui font que je n'ai pas pu m'organiser.
Alors SVP, seulement pour ce devoir.
Aidez-moi s'il vous plait.

Voilà de l'aide pour commencer. Mais c'est à toi de finir ton devoir. Si tu n'en as pas le temps, il ne sera ni illogique ni dramatique que tu n'aies pas 20/20 ...

5)
Le cercle T a pour équation [x-(5/2)]²+[y-(7/2)]² = 90/4

6)
Les milieux des côtés de ABC sont : A'(1;8) ; B'(-2;2) ; C'(7;2)
A'(1;8) T (par définition de T)
B'(-2;2) T (car [x_B'-(5/2)]²+[y_B'-(7/2)]² = ... = 90/4)
C'(7;2) T (car [x_C'-(5/2)]²+[y_C'-(7/2)]² = ... = 90/4)

Même chose avec les pieds des hauteurs de ABC ...

Même chose avec les milieux des segments reliant H à chacun des sommets A, B, C ...

Merci beaucoup, je pense que je vous remercierai jamais assez.
Merci pour tous ce que vous avez fait.

Chidorie