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DM fonction : comportement asymptotique
bonjour j'ai un DM à rendre et je n'y arrive pas.
on vient de commencer la lecon.
voici l'exercice.
Soit f(x)=x^3+3x²+3x+23/x²+4 pour tout x réel et C sa courbe représentative.
1.a: Déterminer quatres réels a,b,c et d tels que,pour tout réelx , on ait: f(x)=ax+b+(cx+d)/x²+4
1.b: En deduire les limites de f en - et + .
1.c: Calculer lim (f(x)-(x+3)) x tend vers + et interpreter graphiquement le resultat
2.a: Verifier que f'(x)=(x-1)²(x²+2x+12)/(x²+4)²
2.b: En deduire le sens de variation de f sur 
3. Construire C.
Merci
Bonjour
Je suppose que et non ce que tu as écrit.
Commence par réduire au même dénominateur l'expression avec les a,b,c et identifie les numérateurs.
oui c'est la deuxieme fonction que vous avez ecrite qui est bonne
je ne comprends pas comment je peux faire pour les a b c et d
donc a=1, b=3, 4a+c=3 et 4b+d=23 et ça ne donne pas ce que tu dis!
Mais sous la nouvelle forme, les limites sont évidentes!
comme je vous l'ai dit je viens de commencer le chapitre et nous n'avons pas encore évoqués ce genre de limites
pouvez vous m'expliquer comment on fait?
quand je fais les limites de -x+11 et x²+4 je trouve -/+ puis je regarde dans mon tableau et y'a ecrit forme indetermine
et la limite de x+3 c'est +
La limite de x+3 est bien pour x tendant vers
et
pour x tendant vers
Pour la fraction, c'est vrai que c'est indéterminé, mais justement, on lève l'indétermination, en simplifiant par x
et cette fois ce n'est plus indéterminé; ça tend vers 0.
je comprends mieux maintenant merci
pour la 1.c et la 2.a j'ai reussi à les faire mais comment on interprete graphiquement la question 1.c ?
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