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DM fonction cube
Bonjour, j'ai reçu un dm à faire pendant ces vacances, mais sans le cours qui va avec car nous étions en voyage. Je n'y comprends pas grand chose et j'aimerai que vous m'aidiez.
Enoncé :
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=x³ et de courbe représentative Cf dans un repère du plan.
Etude de la fonction cube
1/ Démontrer que pour tout réels a et b on a : a³-b³= (a-b)[(a+ )²+
].
2/ En déduire les variations de f sur R et dresser son tableau de variations.
3/ Calculer f(0) et en déduire le signe de f sur R
4/ Représenter Cf dans un repère orthogonal comme unité 1cm sur l'axe des abscisse et 0.5cm sur l'axe des ordonnées.
Applications
Les trois questions suivantes sont indépendantes.
1/ Résoudre graphiquement les équations suivantes
a. x³= 8
b. x³= -1
c. x³= 27.
2/ On considère la droite d d'équation y=3x et la fonction f(x)=x³
a. La tracer sur le même repère que Cf
b. Etudier les positions relatives de Cf et d
3/ Déterminer les variations de la fonction g définie sur R par g(x)=-2(x-3)³+5.
merci d'avance.
Je me permet de remonter ce sujet, j'ai réussi le calcul mais je bloque sur la 2)
J'ai essayer de remplacer par u et v mais je n'aboutis a rien
bonjour,
la question 2 est : étudier les variations de la fonction f
et f(x) = x3
(pas de u et v ici....)
quelle est la dérivée de x3 ?
après avoir écrit la dérivée de x3, tu pourras voir son signe, et ca te donnera un indice pour répondre à la question 2 : en déduire les variations de f
avec a>b, si f(a)>f(b) alors la fonction est croissante, d'accord avec ça ?
ici avec a>b, si a3 > a3 alors f est croissante ==> si a3-b3 >0 alors f est croissante.
or a3-b3 = (a-b) [(a + b/2)²+(3b²/4)]
signe de (a-b) ?
signe de [(a + b/2)²+(3b²/4)] ?
signe de leur produit ?
lis correctement ms posts, stp.
quelle est la dérivée de x3 ???
(la variable est x . Il ne s'agit pas de dériver a3-b3, bien sûr).
ton cours de seconde te dit que si
a>b et f(a)>f(b) alors la fonction est croissante.. C'est du cours..
avec a>b, si a3 > a3 alors f est croissante
==> si a3-b3 >0 alors f est croissante.
or a3-b3 = (a-b) [(a + b/2)²+(3b²/4)]
signe de (a-b) ?
signe de [(a + b/2)²+(3b²/4)] ?
signe de leur produit ?
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