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DM Fonctions dérivées #2

Posté par
quette 15-09-19 à 17:55

Bonjour,
Voici l'exercice qui me pose problème, je n'y comprend rien, on n'a rien vu en classe comme ça:

On considère la fonction f définie sur [0;+\infty[ par f:x \mapsto \left\{\begin{matrix} x^2-x && si&x\geq 1\\ x-x^2 && si&x< 1 \end{matrix}}\right.

1. Soit h>0. Déterminer \tau_{1}(h) et en déduire \small \begin{matrix} lim\\ h\rightarrow 0 \\ h>0 \end{matrix} \tau _{1}(h).

2. Soit h<0. Déterminer \tau_{1}(h) et en déduire \small \begin{matrix} lim\\ h\rightarrow 0 \\ h>0 \end{matrix} \tau _{1}(h).

3. f est-elle dérivable en 1 ?

Merci de votre aide !!

Posté par
malou Webmasterre : DM Fonctions dérivées #2 15-09-19 à 17:58

bonsoir
sauf que \tau _ 1 n'est pas défini dans cet énoncé...mais on devine

dire que h > 0, c'est dire que tu es à droite de 1
donc tu prends la forme de f correspondant aux x > 1
et tu calcules ton taux, comme d'habitude
à toi, et montre si besoin ce que tu écris


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