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DM fonctions dérivés

Posté par
Sbest
28-11-04 à 20:19

Bonsoir,

Je bloque sur cet exo :

Soit f: x -2x²+x+4 et g: x x²-4x+6

On note Cf et Cg leur courbes rspectives dans le repère orthonormal (O;;) d´unité 1 cm.

1. Etudier les variations de f et g

2.On appelle D et les tangentes respectives à Cf et Cg en leur point d´abscisse 1.
Déterminer les équations réduites de ces deux droites.

3.Soit : x f(x) si x ]-;1[
                     g(x) si x [1;+[

a) Expliquer pourqoi on peut tracer C, la courbe représentative de , <<sans lever le crayon>>.

b) est-elle dérivable en 1?Justifier.

c) Dresser le tableau de variations de .

d) Résoudre algébriquement l´équation (x)=2.

Merci de bien vouloir m´aider..

Posté par
Nightmare
re : DM fonctions dérivés 28-11-04 à 20:30

Bonjour

Juste des pistes :

On dit qu'une courbe est traçable sans lever le crayon si la fonction à laquelle elle est associée est continue .

b)On utilisera la formule :
\phi est dérivable en 1 si et ssi :
\lim_{x\to 1} \frac{\phi(x)-\phi(1)}{x-1}=\lambda avec \lambda un réel

Pour le reste , pas de grande difficultée


Jord

Posté par
Sbest
re : DM fonctions dérivés 28-11-04 à 20:39

Merci beaucoup



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