Bonjour,

OK pour le 1/

Pour le 2/, le coefficient directeur des droites en un point d'abscisse x₀ est égal à la valeur de la dérivée en x₀.

Ici, on a une dérivée toujours strictement positive et une autre toujours strictement négative.
Que peut-on en déduire ?

Ok, donc j'ai calculé :
f'(0)=0 et g'(0)=0
Les deux fonctions dérivées ont donc le même coefficient directeur qui est 0, elles ont donc des tangentes paralleles au point d'abscisse x0 en 0.

C'est ça ? Ca me parait un peu confus..

Non, g'(0) n'est pas nulle

g'(0)=Ø ensemble vide alors ?

Non, g'(0) n'existe pas. On ne peut pas diviser par 0.

Ok, mais je fais quoi alors ? J'y comprends plus trop..

On a une dérivée toujours strictement positive et une autre toujours strictement négative.
Que peut-on en déduire ?

On peu en déduire que f' est coissante et g' est décroissante ?

Les courbes de f et g peuvent-elles être parallèles quelque part ?

Elles sont paralleles sur toute la courbe ?

Est-ce qu'un truc qui monte tout le temps et un truc qui descend tout le temps peuvent être parallèles ?

Oui !

Mais comment le démontrer puique le coeff directeur de f' est 0 et le coeff directeur de g' n'existe pas ??

La question était "existe-t-il un x tel que f'(x)=g'(x) ?"

Si f'(x) > 0 et g'(x) < 0, peut-on avoir une valeur égale pour les deux ?

Non, on ne peut pas avoir de valeur égale pour les deux !

Bonjour, j'ai un Dm à faire pour la rentrée et je bloque sur la deuxième question :

Soient f la fonction définie sur R par f(x)=x3 (au cube) et g la fonction définie sur R*=]-∝;0[∪]0;+∝[ par g(x)=1/x
Cf et Cg sont les courbes représentant respectivement les fonctions f et g dans un repère.

1/ Déterminer les fonctions dérivées de f et g.

2/ Existe-t-il un réel x0 tel que Cf et Cg aient des tangentes parallèles au point d'abscisse x0 ?

Aide: Deux droites sont parallèles si, et seulement si, elles ont le même coefficient directeur.

1/ J'ai trouvé:
f'(x)=3x2 (3x au carré)
g'(x)=(-1)/x2 (-1 divisé par x au carré)

2/ J'ai calculé 3x2=(-1)/x2 et je trouve x=√(-1/3) mais je ne crois pas que ça soit ça... faut il calculer le coefficiant directeur des droites ?

Merci d'avance.

*** message déplacé ***

Bonsoir

tu as bien posé le problème
mais 3x²=-1/x² est impossible, donc non, il n'existe pas de x₀ tel que...

*** message déplacé ***

Bonjours.... j'ai à peu prés le même exercice.... sauf que f(x) = 4x^2 et g=1/x

J'ai fait la question 1 sans grand soucis. Il me reste la deux.

1) démontrer que les tangentes à Cf et Cg en leurs points d'abscisse 1/2sont parallèles.

2)existe il un autre nombre réel non nul a tel que Cf et Cg des tangeantes parrallèles en leurs point d'abscisse a.

-1/2 pardon..

Salut,

C'est quasiment exactement le même exo !
Et donc la question 2 se fait de la même façon...