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Dm incompris : géométrie
Bonsoir, j ai un dm pour ***échéance supprimée*** et il y a un exercice que je n arrive pas à faire:
[AB] un segment de longueur 6 km, et M un point de [AB].
Soit S, l'aire totale de deux triangles equilatéraux, l'un de côté [AM], l'autre de côté [MB].
Pour quel position de M, S est-il égal à 3 km^2 ?
J ai essayer en disant que (racine de 3 ÷ 4 ×x^2)+(racine de 3 ÷ 4×(6-x)^2)=3 mais je ne suis pas sur que cela soit le bon raisonnement.
Pouvez vous m aider ?
Merci d avance.
***Titre complété pour plus de clarté***
Après je l ai développé et je trouve un trinôme du second degrés et quand je calcule le discriminant je trouve 9racine de 3 +3 c est toujours correct ?
Bonjour.
Du coup si je développe j ai:
Racine de 3 sur 4 x^2+(racine de 3 sur 4 ×(36-12x+x^2))
=Racine de 3 sur 4 x^2 + 36 racine de 3 sur 4 - racine de 3 sur 4 ×12x +racine de 3 sur 4 x^2
=2racine de 3 sur 4 x^2 - 3racine de 3 x + 9 racine de 3
A partir de ça je calcule le discriminant :
B^2 - rac
(-3)^2-(4×2racine de 3 sur 4 × 9racine de 3)
=-45
Puisque le discriminant est négatif alors c est impossible .
Es ce correct ? Merci pour votre aide
J ai oublié de dire que
2racine de 3 sur 4 x^2 - 3racine de 3 x + 9 racine de 3=3
Donc :
2racine de 3 sur 4 x^2 - 3racine de 3 x + 9 racine de 3-3 = 0
Si je calcule le discriminant a partir de ça je trouve quand même que c est négatif donc es ce que le raisonnement est bon ?
je n'ai pas vérifié tes calculs mais effectivement il n'y a pas de solution
remarque : tu pouvais écrire
il suffit alors de résoudre l'expression entre crochets égale à 0
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