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Dm maison: Problèmes à trois inconnues difficile..

Posté par
Luca970 24-02-13 à 14:02

Rebonjour,

Encore un autre problème, le voici:

Un cylindre metallique de 4 cm de diametre et de 3.5mm d'épaisseur a une masse de 20g. Il a été fabriqué en fondant du nickel et de l'aluminium.

Quelle masse le nickel (p=8.91 g/cm3) et quelle masse d'aluminium (p=2.7 g/cm3) contient il?

(p= masse/volume)

Je ne sais absoument pas comment poser mes équations..?
Merci de votre aide!
Luca

Posté par
pythamedere : Dm maison: Problèmes à trois inconnues difficile.. 24-02-13 à 14:20

Soit V le volume du cylindre, M sa masse, pn la masse volumique du nickel, pa celle de l'aluminiumn mn la masse du nickel, ma celle d'aluminium.

Le volume du nickel est : \frac{m_n}{p_n}
Le volume de l'aluminium est : \frac{m_a}{p_a}


Donc : m_n+m_a=M
\frac{m_n}{p_n}+\frac{m_a}{p_a}=V

Tu connais p_n, p_a, M et tu peux calculer V.

Donc il te reste deux inconnues m_n et m_a. Facile !

Posté par
Luca970re 24-02-13 à 14:42

Merci de ton aide
Cependant, je dois dire que je ne vois pas comment continuer :/ Comment je trouve mn et ma ?

Posté par
pythamedere : Dm maison: Problèmes à trois inconnues difficile.. 24-02-13 à 16:21

C'est un système du premier degré de deux équations à deux inconnues. Tu as appris à résoudre ça en troisième !

Posté par
Luca970re : Dm maison: Problèmes à trois inconnues difficile.. 24-02-13 à 17:58

Mais quelles sont ces equations ?!

Posté par
pythamedere : Dm maison: Problèmes à trois inconnues difficile.. 24-02-13 à 19:14

m_n+m_a=M
(\frac{1}{p_n}) m_n+(\frac{1}{pa}) m_a=V

Tu connais tous les coefficients (\frac{1}{p_n}), (\frac{1}{pa}), V, M. Tu n'as que deux inconnues m_n et m_a. Donc il s'agit bien d'un système linéaire de deux équations à deux inconnues du type :

a x + b y = c
a'x + b'y = c'


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