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DM math
Bonjour pouvez vous m'aider pour ce problème merci
Il y a 6 suspects dans un cambriolage: U,V,W,X,Y et Z.
On sait que deux d'entre eux sont coupables et que les autres sont honnêtes.
U dit que " W est innocent" , V dit que " X est innocent" , W dit que "Y est innocent" , X dit que "V est innocent", Y dit que " U est innocent"
Les gens honnêtes disent toujours la vérité et les coupable mentent toujours. qui sont les voleurs
A: On ne sait pas
B : U et V
C : X et Z
D : V et X
E : Y et Z
D'après moi c'est V et X !
Il faut envisager à chaque fois qu'un seul des suspects dit la vérité au départ (puis suivre la "chaîne) et voir si ça colle.
Ou alors envisager chaque proposition et voir si ça colle.
Tu n'as pas compris ?
je te fais deux cas avec cette méthode :
Il faut envisager à chaque fois qu'un seul des suspects dit la vérité au départ (puis suivre la "chaîne) et voir si ça colle.
1)
Disons que U est innocent. Donc il dit la vérité.
Donc W est innocent. Donc il dit la vérité.
Donc Y est innocent. Donc il dit la vérité et U est innocent.
Restent V et X et Z.
V dit que " X est innocent" et X dit que "V est innocent". Soit ils disent tous les deux la vérité mais ça ne colle pas parce qu'on aurait plus que Z qui pourrait être coupable or il y a deux coupables.
Soit ils mentent et ils sont donc coupables et là ça colle : 2 coupables et 4 innocents.
Donc ce cas où U dit la vérité fonctionne et aboutit à : V et X sont les coupables.
2)
Disons que V est innocent. Donc il dit la vérité.
Donc X est innocent, et il dit la vérité et donc X est innocent.
Il reste 4 suspects potentiels. Or trois d'entre eux sont "liés" : s'il l'un est coupable ils le sont tous, et si l'un est innocent ils le sont tous.
On aboutit à une situation impossible car on aurait ici toujours plus que deux suspects.
Donc ce cas ne fonctionne pas.
Bonjour,
il y a surtout à raisonner. mais ça on ne sait pas (plus) ce que c'est "raisonner" à l'époque ou "raisonner" veut dire appuyer sur des touches ou chercher sur Internet la réponse toute cuite...
la difficulté est qu'on ne sait pas trop par quel bout prendre le problème avec autant d'inconnues
U dit que "W est innocent"
de deux choses l'une ou bien U est coupable (et ment) ou bien il est innocent (et il dit la vérité)
si U est coupable, il ment en disant que W est innocent, donc W est aussi coupable
si U est innocent il dit la vérité en disant que W est innocent, donc W est vraiment innocent
en d'autres termes U et W sont soit tous les deux coupables, soit tous les deux innocents
on peut faire pareil avec les autres affirmations
en particulier W et Y sont tous deux innocents ou tous deux coupables
si donc U était coupable, W aussi et donc Y aussi et il y aurait 3 coupables !
donc U est innocent, W et Y aussi
ce que dit Y est bien vrai puisqu'il affirme que U est innocent
le même raisonnement appliqué à ce que dit V (ou à ce que dit X, c'est pareil) permet de conclure que V et X sont tous deux coupables ou tous deux innocents
s'ils étaient tous deux innocents, il n'y aurait qu'un seul coupable Z (le seul restant)
donc V et X sont coupables (et Z dont on n'a jamais parlé) est innocent
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