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DM math l'espace
bonjour j'ai un dm et je bloc sur la deuxième question.
Merci de votre aide.
le signe ° signifie la flèche des vecteurs.
-I est le milieu de [BC]
-A' est le centre de gravité de BCD
-G est le milieu du segment [AA']
-E est le point tel que AE°=(2/5)AI°.
On souhaite démontrer que les points D,G,E sont alignés
a) Exprimer le vecteur DE° en fonction de DA° et DI°
b)Justifier que DG°=(1/2)DA° +(1/3)DI°
c) Résoudre le probléme
ma réponse a la a) est :
DE°=DA°+AE°
DE°=DA°+(2/5)AI°
DE°=DA++(2/5)AD°+(2/5)DI°
DE°=(3/5)DA°+(2/5)DI°
pour la question b je ne sais comment faire.
bonjour,
un coup de pouce pour la b) :
DG° = DA° + AG°
DG° = DA'° + A'G°
la somme des deux ==>
2DG = .....
voyons Colin66, sois un peu attentif...
J'ai fait une faute de frappe en écrivant 2DG = DA +DA' + AG + AG'
puisqu'il n'y a pas de point G'..
Je pensais bien que tu aurais rectifié de toi même !
je rectifie 2DG = DA +DA' + AG + A'G
puisque G est milieu de AA', comment peux tu simplifier AG + AG' ??
puisque A' est centre de gravité de BCD, comment peux tu écrire DA' ??
essaie d'aller au bout..
Et pour la dernière question je ne sais pas ce qu'il faut faire car il faut dire si il sont colinéaires mais comment faire sans coordonnées
tu utilises la relation de colinéarité XY' - YX' = 0 quand tu as des coordonnées.
Ici, tu n'es pas dans un repère : ton cours te donne une autre relation de colinéarité
==>
et 
colinéaires <==> = k *
donc tu dois essayer d'écrire DE = k * DG
que vaut k ??
il faut que tu cherches un peu : là tu te contentes de me poser la question..
fais un peu travailler tes méninges, tu es capable de trouver seul..
si tu avais
AB = AC + DH
et
EF = 2AC + 2DH
comment ferais tu pour trouver le coefficient à appliquer ?
tu dirais plutôt
en haut j'ai 1 AC, en bas j'ai 2 AC
pour aller de 1 à 2, je multiplie par 2 ..
ici tu as
DG=(1/2)DA +(1/3)DI
DE=(3/5)DA+(2/5)DI
alors ....
et ça suffit pour dire qu'il sont alignés
pour dire qu'ils sont alignés .. de quoi parles tu au juste quand tu dis "ils" ?
je m'en doutais bien : je te proposais d'être un peu plus rigoureux dans ton expression..
tu as montré que les vecteurs DG et DE sont colinéaires,
peux tu en déduire que D, G, E sont alignés ? ( évite de répondre juste "oui").
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