J'ai oublié de mettre ce que j'ai fait:

a. l'intervalle de x est 0<x<5
b. c'est cette question qui me bloque, je ne sais pas par où commencer

a) A ton avis,  x  pourrait -il valoir  1 cm ?  4 cm ?  6 cm ?
b) Le domaine hachuré se compose de deux triangles. Quelle est leur nature ?

Priam

a. Oui x  a une intervalle de 0<x<5
b.c'est  des triangles rectangles

b. Oui. Il est donc facile d'en calculer l'aire.

Priam

b. l'aire du triangle ABC= 5*5/2=25/2
                                          LKC= x*5-x/2
                                          HBK= 5-x*5-x/2

Mais après je ne vois pas comment on fait pour montrer que S(x)= x^2-5x+25/2

A 16h22, tu as dit que les triangles étaient rectangles, ce qui est exact. Mais ils ont une autre particularité . . . .

Priam

Oui ils sont aussi isocèles

Oui, et le calcul de leur aire s'en trouve facilité.

Priam

Donc ce que j'ai fait est faux pour LKC=x*x/2=x^2/2 et HBK=5-x*5-x/2

Oui. Mais, pour le triangle HBK, mets des parenthèses, sinon ta formule serait fausse. Pour le moment, je lis   5 - 5x - x/2 .

Bonjour,

Aire Domaine hachuré  =aire ABC -Aire du rectangle
5²/2- x(5-x)  en développant tu dois y arriver..
c)  Pour quelle valeur de x  l'aire est  minimale ,tu dois
faire la dérivée (si tu l'a appris)

Priam

D'accord, donc HBK=(5-x*5-x)/2

dpi

Je ne comprend pas 5²/2- x(5-x)
c.Non je ne l'ai pas encore apprise

L'aire du triangle HBK doit s'écrire  (5-x)(5 - x)/2 , soit  (5 - x)²/2 .

Priam

Merci beaucoup, et une fois que l'on a ça on a montré que S(x)=x^2-5x+25/2 ?

Tu as ainsi répondu à la question b.
Pour la question c, il s'agit d'étudier les variations de ce trinôme en fonction de  x  et d'en rechercher le minimum.

Priam

Oui mais je ne vois pas comment m'y prendre

Tu n'as pas étudié les trinômes du second degré ?

Priam

Oui, il faut mettre ce trinôme sous la forme canonique et on aura donc le minimum

D'accord.