Bonjour,

J'ai un DM à faire mais je ne comprends pas qu'elle démarche faut-il faire. Donc voici l'énoncer:
ABC est un triangle rectangle en A tel que AB=3cm et AC=4cm. D est un point variable de AB,
E et F sont les points respectifs de BC et AC tels que ADEF soit un rectangle.

On souhaite savoir comment évolue la longueur DF lorsque le point D se déplace sur
[ AB ]
1 ) On pose 𝑥 = AD
a ) Dans quel intervalle 𝐼 varie 𝑥 ?
b ) Exprimer DE puis DF en fonction de 𝑥 .
2 ) On considère la fonction 𝑓 ∶ 𝑥 → 𝐷𝐹
a) En utilisant le résultat de la question 1 ) b) , montrer que 𝑓 s' écrit √𝑢 où 𝑢 est une fonction polynôme de degré 2 que l' on précisera.
b) Dresser la tableau de variation de 𝑢 puis de 𝑓 sur l' intervalle 𝐼 . Préciser les extrema
des deux fonctions ( donner les calculs ) .
c) Pour quelle position du point D la longueur DF est-elle minimale ? Quelle est cette
valeur minimale ( valeur exacte en cm ) .

Merci de m'aider