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DM MATHS 3ème
bonjour
je suis en 3ème et j'ai un dm à faire pour la rentrée sur les volumes.
voici l'énoncé : un rondin de bois a la forme d'un cylindre de 4m de hauteur, dont la base est un disque de centre O et de 25cm de rayon.
dans ce rondin ,on veut tailler une poutre parallélépipédique de 4m de hauteur dont la base est un carré ABCD de centre O et de 50cm de diagonale .
1 - calculer le volume exact du tronc d'arbre puis donner une valeur arrondie au cm3
2 - montrer que l'aire du triangle AOB est egale 312.5cm2 ; en déduire l'aire du carré ABCD, puis calculer le volume de la poutre.
3 - calculer le pourcentage de bois utilisé. Arrondir à l'unité.
Je pense calculer le volume du cylindre avec la formue suivante:
Vcylindre= aire de la base x hauteur
La formule de l'aire de la base qui est un disque est: 
x r x r
Je remplace maintenant par mes valeurs:
A= x 25 x 25
A= 1962,5 cm2
Donc le volume du cylindre est égale à:
Vcylindre= 1962,5 cm2 x 400cm
Vcylindre= 785 000 cm3
Pouvez-vous m'aider svp à rédigé les autres questions car je ne suis pas sure de moi
je vous remercie par avance pour votre aide
***Image recadrée***
ce triangle est isocele donc l'aire d'un triangle est b x h/2, soit 25 x25 = 625:2 = 312.5
la diagonale du carré ABCD est égale à 50cm. or , dans un carré, les diagonales sont perpendiculaires et de mêmes longueurs ; donc AO est la moitié de la diagonale, soit 25cm
AO=0B=AB,
je ne sais pas si je m'exprime bien.
l'aire du carré est égale à 625cm2
si on estime que la poutre est un pavé droit, le volume est longueur x largeur x hauteur, soit 25 x 25 x 400 = 250 000 cm3
merci de me dire si j'ai bien raisonné
"ce triangle est isocele" c'est surtout parce qu'il est rectangle qu'on peut écrire ce que tu as écrit concernant son aire .
AO=0B=AB
mais bien sur qu'il est rectangle puisque les diagonales sont perpendiculaires; erreur de ma part ; mais les calculs restent les mêmes.
merci de votre remarque. en fait AO=BO
et merci de me dire si le reste de mes calculs est correct
merci encore
oui effectivement , j'ai multiplié 25 X 25 = 625 qu'il fallait encore X par 2
c'est bien compliqué, mais j'ai compris, c'est le principal.
merci encore
bonne soirée
Non ce n'est pas trop compliqué . Il faut bien regarder le schéma .
Si tu as compris , c'est , comme tu dis , le principal .
Bonne continuation .
bonjour, je vous remercie pour votre aide
pour la troisième question , j'ai fait le calcul suivant pour trouver le pourcentage de bois utilisé :
250 000 X 100 /785000 = 31.8% arrondi à l'unité
ai-je fait le bon calcul ?
comme je ne suis toujours pas sure de moi je demande encore votre aide
encore merci
bonnejournée
Ce serait juste si le volume de la poutre (250000 cm3) était juste mais je crois qu'on a dit que c'était erroné .
merci encore je vais refaire mes calculs.
j'ai considéré que la poutre était un pavé droit.
le volume du pavé droit est L x l x h
j'ai donc calculé 25 x 25 x 400 (4m =400cm)=250 000 cm3
le cote du carré mesure bien 25cm ?
merci pour votre réponse
bonne soirée
Le côté du pavé n'est pas 25
Il te faut utiliser le résultat de la question précédente (question 2 : aire du triangle)
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