dans x² + y² - x + 3y - 3/2  (il manque quelque chose d'ailleurs --> = 0)

remplace
x² - x par (x - 0,5 )² - 1/4
y² + 3y par (y + 1.5 )² - 9/4

puis simplifie l'expression... équation d'un cercle peut-être ?

Merci !
c'est ce que j'ai fait, et je trouve..
(x + y + 1)(x - y + 1) - 4
= x² - y² + x - 3

Quelle est l'équation du cercle ? Je n'ai pas encore traité ca en cours.

non, c'est pas ça.

x² + y² - x + 3y - 3/2 = 0
(x - 0,5 )² - 1/4 +  (y + 1.5 )² - 9/4 -3/2 = 0
........ simplifie les termes constants et passent les à droite

(x - 0,5)²+ (y+1,5)² = 4 ?

de la forme
(x - x0)² + (y - y0)² = R²
.......... on pose M(x, y) et C(x0; y0)
CM² = R²

A quoi correspondent vos x0 et y0 ?
Désolée, mais je n'ai pas encore étudiée l'équation d'un cercle..

tu rigoles ou quoi ?
car tu sais quand même calculer la distance entre 2 points, non ?

et un cercle de rayon R, ce n'est jamais que l'ensemble des points M
à égale distance d'un centre C : CM² = R²

C(x0; y0) donc x0 et y0 sont les coordonnées du centre C

et je conclus par ?

après tout ce qu'on vient de dire
une petite idée ?

M est donc l'ensemble des points vérifiant (x-0,5)² + (y+1,5) = 4
C'est donc le cercle de centre (0,5 ; -1,5) de rayon 2.

(j'ai oublié le "²"sur (y+1,5)

oui, c'est tout bon.

merci bien!