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Niveau seconde
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Dm maths

Posté par
Coco1306
23-04-19 à 13:48

Bonjour, j'ai un dm en maths et je ne comprend pas vraiment le premier exercice. Je n'arrive pas à démarrer.
Voici le premier exercice :
Une urne contient 6 boules vertes et n boules rouges. On tire au hasard une boule dans l'urne. Pour quelles valeur n le probabilité de tirer une boule verte est-elle strictement inférieur à 0,2?
Merci de m'aider 😁

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 13:56

Bonjour,
Quelle est la probabilité de tirer une boule verte? (En fonction de n)

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 14:06

La probabilité de tirer une boule verte est de 6/n .

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 14:09

Pourquoi 6?
Pourquoi n?

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 14:12

6 représente le nombre de boules vertes dans l'urne et n les boules rouges. Il faut que je trouve pour quelles valeurs de n, la probabilité de tirer une boule verte est-elle strictement inférieur à 0,2. Mais je ne comprend pas comment je peux faire.

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 14:15

Alors, pour le calcule de la probabilité de tirer une boule verte,  je suis d'accord pour le 6 au numérateur: Le nombre de boules vertes, c'est le nombre de "cas favorables".
Mais au dénominateur, il faudrait le nombre total de possibilités...
Ensuite, quand tu auras trouvé cette probabilité, il faudra résoudre une inéquation.

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 14:17

D'accord, merci. Mais pour le nombre total de possibilités pour le dénominateur je peux partir sur un arbre ?

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 14:18

Pas la peine. C'est, comme d'habitude avec des boules dans une urne, le nombre total de boules dans l'urne.

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 14:24

Donc la probabilité est de 6/12?

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 14:26

Pourquoi 12?
Comment calcules-tu le nombre de boules dans l'urne?

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 14:30

Je ne sais pas, je suis un peu perdu. Je ne sais pas comment trouver le nombres de boules rouges.

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 14:31

Pour le moment, le nombre de boules rouges est n.
Ça fait combien de boules en tout?

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 14:32

Ça fait 6+n.

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 14:34

Oui.
La probabilité de tirer une boule verte est donc P=?
Tu dois ensuite résoudre P<0,2

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 14:40

La probabilité de tirer une boule verte est P=6+n.

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 14:44

Non. Une probabilité n'est jamais supérieure à 1.
6+n, c'est le nombre total de boules dans l'urne

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 14:45

Ah bah oui, du coups c'est P=0,2.

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 14:49

Non.
0,2 c'est une valeur avec laquelle tu vas comparer la probabilité de tirer une boule verte.
Il y a 6 boules vertes
Il y a 6+n boules en tout
La probabilité de tirer une boule verte est donc ...???

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 14:52

P=6/6?

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 14:55

6/6=1
Tu est donc sûr de tirer une boule verte?

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 14:59

Oui il me semble.

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 15:18

Ensuite je suis censé faire quoi?

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 16:13

Quelque soit le nombre de boules rouges, tu es sûr de tirer une boule verte.
Imagine que, dans l'urne avec le 6 boules vertes, il y ait 30000 boules rouges.
Tu mélanges, tu pioches une boule et HOP: A tous les coups, c'est une boule verte.
Ça te parait sérieux?

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 16:20

Nan car le nombres de boules rouges est largement plus élevés que le nombre de boules verte. Il y a largement plus de chance de tomber sur une boules rouges et que une boule verte.

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 16:22

Donc, quelle est la probabilité de tirer une boule verte d'une urne qui contient 6 boules vertes et n boules rouges?
(Ne me réponds-pas 6/6 s'il te plait...)

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 16:24

1/6?

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 16:25

Pourquoi?

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 16:26

Qu'il y ait 0 boule rouge ou 2000000 boules rouges, la probabilité de sortir une des 6 vertes serait 1/6!

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 16:28

6/5

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 16:28

Relis notre échange de 14h15 - 14h17 - 14h18

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 16:28

6/5>1
Arrête de donner des réponses au pif.

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 16:41

Donc je récapitule, il faudrait que je trouve le dénominateur qui est toutes les possibilités. Ensuite il faudra résoudre une inéquation. Le nombre total de boules est: 6+n. Il faut que je trouve: P=? Pour résoudre P<2 (mon inéquation) et 0,2 c'est la valeur avec laquelle je vais comparer la probabilité de tirer une boule verte.

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 16:46

Donc 6 est mon numérateur et le dénominateur toutes les possibilités mais une probabilité n'est jamais supérieure à 1.
Mais la seule valeur avec laquelle n la probabilité de tirer une boule verte est égale à 0,2 c'est 6/30.

Posté par
Barney
re : Dm maths 23-04-19 à 16:55

Bonjour

partons sur de bonnes bases...
je mélange T trucs et M machins dans un sac
j'ai donc (T+M) choses au total dans le sac
la proba de tirer 1 truc est T/(T+M)
la proba de tirer 1 machin est M/(T+M)
comme il est impossible de tirer autre chose qu'un truc ou un machin :
          P(truc)+P(machin) = T/(T+M) + M/(T+M) = (T+M)/(T+M) = 1
   c'est normal !

ensuite, je peux répondre aux questions...

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 23-04-19 à 16:58

Bonjour Barney,
Merci pour ton soutien.
Je ne sais pas comment dire les choses à Coco1306.
Tu seras certainement plus pédagogue que moi...

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 17:00

Bonjour,
J'ai compris, mais ce qui me pose problème c'est le n qui représente les boules rouges.

Posté par
Barney
re : Dm maths 23-04-19 à 17:13

bonjour sanantonio312  

Coco1306
si n te pose problème, tu n'as pas compris
Que tu préfères des nombres à des lettres, je peux comprendre,
mais tu dois faire avec des lettres !
reprends ce que je te dis dans le message précédent
et essaie de transposer :

combien de boules V ?   et on écrit   V=
combien de boules R ?    et on écrit  R =
combien de boules au total ?  total =
proba de V ?     P(V)=
proba de R ?    P(R)=

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 17:21

V=6
R=n
Total=6+n
P(V)=6/(6+n)
P(R)=n/(n+6)

Posté par
Barney
re : Dm maths 23-04-19 à 18:48

très bien, ça ça marche tout le temps pour ton problème
P(V)=6/(6+n)
maintenant SI P(V)<0.2 ,  alors
6/(n+6)  < 0.2     donc ...

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 23-04-19 à 23:58

6/6+n-0,2<0
6/6+n-0,2×(6+n)/6+n<0
6/6+n-1,2+0,2n/6+n<0
4,8+0,2n/6+n<0

4,8+0,2n<0
0,2n<-4,8
n<-4,8/0,2=-24

6+n<0
n<-6

Posté par
Barney
re : Dm maths 24-04-19 à 00:01

euuuuh non !
multiplie chaque membre par (n+6)    
c'est une quantité obligatoirement positive qui ne modifie pas le sens de <

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 24-04-19 à 00:04

Comment ça multiplier par (6+n)

Posté par
Barney
re : Dm maths 24-04-19 à 00:11

6/(n+6)  < 0.2
tu as 2 membres à une inéquation (comme à une équation d'ailleurs)
un membre à gauche du signe <
un membre à  droite du signe  <
multiplie chaque membre par la quantité (n+6)

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 24-04-19 à 00:15

donc en gros ça fait 6/(n+6)<0,2/(n+6) ?

Posté par
Barney
re : Dm maths 24-04-19 à 00:24

non, ni en gros, ni autrement !

6/(n+6)  < 0.2
(n+6)6/(n+6)  < 0.2(n+6)
on simplifie, on développe, on arrange, on résoud

Posté par
Coco1306
re : Dm maths 24-04-19 à 00:26

D'accord je vous remercie de votre patience.

Posté par
sanantonio312
re : Dm maths 24-04-19 à 09:39

Qu'as-tu trouvé finalement?

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